1 . 如图,设是平面内相交成的两条射线,分别为同向的单位向量,定义平面坐标系为仿射坐标系,在仿射坐标系中,若,则记.
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
(1)在仿射坐标系中
①若,求;
②若,且与的夹角为,求;
(2)如上图所示,在仿射坐标系中,B,C分别在轴,轴正半轴上,分别为BD,BC中点,求的最大值.
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名校
2 . 已知点,直线与单位圆在第一象限的交点为.
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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2023-07-06更新
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437次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 如图所示,中,,,以的中点为圆心,为直径在三角形的外部作半圆弧,点在半圆弧上运动,设,,则当取最大值时,______ .
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解题方法
4 . 如图,是坐标原点,,是单位圆上的两点,且分别在第一和第三象限;
(1)证明:;
(提示:设为的终边,为的终边,则,两点的坐标可表示为和)
(2)求的范围.
(1)证明:;
(提示:设为的终边,为的终边,则,两点的坐标可表示为和)
(2)求的范围.
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2023-04-29更新
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168次组卷
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2卷引用:湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
5 . 已知平行四边形中,,,AE和BF交于点P.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
(1)试用,表示向量.
(2)若的面积为,的面积为,求的值.
(3)若,,求的余弦值.
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6 . 设,,.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
(1)求的最大值;
(2)是否存在实数m,使不等式在上有解.
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名校
解题方法
7 . 已知是平面上的动点, 且点与的距离之和为.点的轨迹为曲线.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不与轴垂直的直线过点且交曲线于两点, 曲线与轴的交点为,当时,求的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)不与轴垂直的直线过点且交曲线于两点, 曲线与轴的交点为,当时,求的取值范围.
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2021-11-23更新
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950次组卷
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6卷引用:湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题
湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题浙江省温州市十校联合体2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线求范围及最值六种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
8 . 在复平面内,复数对应的向量分别是,其中是原点,为虚数单位,则下列判断中正确的有( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2021-07-13更新
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441次组卷
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4卷引用:湖北省华中师范大学第一附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知,为坐标原点,,,为的中点
(1)若是线段上任意一点,求的最小值:
(2)若点是内一点,且,分别为轴正半轴,轴正半轴两点,且有,求的最小值.
(1)若是线段上任意一点,求的最小值:
(2)若点是内一点,且,分别为轴正半轴,轴正半轴两点,且有,求的最小值.
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2021-07-10更新
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118次组卷
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2卷引用:湖北省新高考9+N联盟2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系xOy中,若抛物线C:y2=2px()的焦点为F,直线x=3与抛物线C交于A,B两点,|AF|=4,圆E为的外接圆,直线OM与圆E切于点M,点N在圆E上,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-07更新
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8610次组卷
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24卷引用:湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题
湖北省部分名校2023届高考适应性考试数学试题安徽省马鞍山市2021届高三下学期第二次教学质量监测文科数学试题浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宣城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月28日)(已下线)考点8-4 抛物线及其性质(文理)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题12 解析几何3(已下线)考向34 抛物线(重点)江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-2(已下线)专题9-4 抛物线性质应用归类-3广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题湖南省娄底市新化县第一中学2022-2023学年高二上学期期末线上测试数学试题(已下线)第六章 复数与平面向量 专题4 平面向量数量积的最值问题(已下线)圆锥 曲线浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题