1 . 如图，已知两点分别满足，，其中，且，则的最小值为（       ）

A．

B．1

C．2

D．

2 . 下列命题错误的是（       ）

A．若向量与满足，且，则在方向上的投影向量的模为

B．在中，若点满足，则点是的重心

C．已知向量．若向量与向量共线，则实数的值为

D．平面向量，.若与夹角为锐角，则实数的取值范围.

3 . 设向量，，当，且时，则记作；当，且时，则记作，有下面四个结论：
①若，，则；
②若且，则；
③若，则对于任意向量，都有；
④若，则对于任意向量，都有；
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①③

D．①④

4 . 互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果坐标系中两条坐标轴不垂直，那么这样的坐标系称为斜坐标系.如图，设Ox，Oy是平面内相交成60°角的两条数轴，，分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量.若向量，则把有序数对叫做向量在斜坐标系xOy中的坐标.

(1)设，求；
(2)已知，，求；
(3)若，，与的夹角记为，求的余弦值.

5 . 如图，向量，为单位向量，，点在内部，，，.

(1)当时，求，的值；
(2)求的取值范围.

6 . 如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，.

(1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；
(2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.

7 . 下列四个命题中正确的序号为__________.
①在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则角的大小为
②若量与不共线，向量与共线，则
③在梯形中，，，，，若点在线段上，则的最小值为
④已知，，分别为的三个内角，，的对边， ，且，若为的重心，则

8 . 以下四个命题中错误的序号为__________.
①已知三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，若角A的平分线交BC于D点，且，则的最小值为4
②在平行四边形中，，，若点，满足，，则的值为
③设O是的外心，且满足，则.
④在矩形ABCD中，AB＝，BC＝2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若＝，则的值是

9 . 已知点，，是轴上两点，且（在的左侧）.设的外接圆的圆心为.
（1）已知，试求直线的方程；
（2）当圆与直线相切时，求圆的方程；

10 . 直线分别与直线和交于，两点，与交于点，为坐标原点，当到的距离最大时，（       ）

A．

B．

C．

D．