1 . 下列说法正确的是（       ）

A．若点，，点P是直线AB上一点，且，则点P坐标为或

B．若，则与垂直的单位向量

C．若，，则与与夹角为锐角的等价条件为

D．若向量，，，且A、B、C三点共线，则

2 . 平面向量的数量积
（1）定义：_______，规定_______；
（2）坐标表示：_______，其中；
（3）运算律
①交换律：_______；②结合律_______；③数乘：_______.
（4）在方向上的投影是_______；
（5）的几何意义：数量积等于的模与在的方向上的投影的乘积.

3 . 计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)已知向量，，计算，；
(5)已知向量，满足，，计算.

4 . （1），，求．
（2）如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，且满足，记，，试以，为平面向量的一组基底，用，来表示向量；
       

5 . 如图所示，为正三角形，，则__________．
   

6 . 利用向量方法研究函数（，，不同时为0），过程如下：设，，则.所以当与方向相同时，取到最大值，当与方向相反时，取到最小值；根据以上研究，下列关于函数的结论正确的是（       ）

A．最大值为5，取到最大值时

B．最大值为5，取到最大值时

C．最大值为，取到最大值时

D．最大值为，取到最大值时

7 . 已知平面直角坐标系中，等边的顶点坐标为，点在第一象限，点是平面内任意一点．
(1)若四点能构成一个平行四边形，求点的坐标；（写出所有满足条件的情况）
(2)若点为线段边上一动点（包含点），求的取值范围．

8 . 已知点，直线与单位圆在第一象限的交点为.
   
(1)求；
(2)求.

9 . 设，（为坐标原点），点为的垂心，求.

10 . 在菱形中，O为坐标原点，，，且点A在第四象限，则的值为______．