名校
解题方法
1 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-06-01更新
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538次组卷
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4卷引用：模型20 圆中的范围和最值问题（第8章 解析几何）
（已下线）模型20 圆中的范围和最值问题（第8章 解析几何）（已下线）拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题（十大题型）-1上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知
五个点，满足：
，
，则
的最小值为______ ．
五个点，满足：，，则的最小值为
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2024-03-22更新
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869次组卷
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8卷引用：新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题
新疆乌鲁木齐地区2024届高三第二次质量监测数学试题山东省菏泽市第三中学2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（已下线）高一 模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练（苏教版）福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量与三角形中的范围与最值问题-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）【高一模块一】难度9小题强化限时晋级练（较难3）
3 . 在平面直角坐标系中，已知点
，直线
与
的斜率之积为
．
(1)求点
的轨迹
的方程；
(2)过
的直线
交曲线于
两点，直线
与直线
交于点
，求证：
为定值．
，直线与的斜率之积为．(1)求点
的轨迹的方程；(2)过
的直线交曲线于两点，直线与直线交于点，求证：为定值．
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名校
解题方法
4 . 已知平面向量，，
，满足
，且
，
，则
的最小值为（ ）
，，，满足，且，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-08更新
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675次组卷
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3卷引用：重难点突破02 向量中的隐圆问题（五大题型）
名校
解题方法
5 . 已知平面向量，，满足
，
，
，则
的最大值为___________ ．
，，满足，，，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知向量与非零向量满足
.若“对任意满足前式的，均存在
，使得
成立”，则
的取值范围是___________ .
与非零向量满足.若“对任意满足前式的，均存在，使得成立”，则的取值范围是
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7 . 已知平面向量
满足
，且
，则
的最小值为（ ）
满足，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知平面向量
，满足
，且对任意实数
，有
，设
与
夹角为
，则
的取值范围是（ ）
，满足，且对任意实数，有，设与夹角为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知平面向量满足
，则
的取值范围是__________ ．
满足，则的取值范围是
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2022-05-25更新
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875次组卷
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2卷引用：浙江省温州中学2022届高三下学期5月模拟数学试题
解题方法
10 . 已知平面向量
满足
，若
，则
的取值范围为_________ .
满足，若，则的取值范围为
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