1 . 已知非零向量
，
，
满足：
，
，
，
，则
______ ．
，，满足：，，，，则
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，则
______ ．
，则
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解题方法
3 . 已知
，则
=________
，则=
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2024-03-07更新
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796次组卷
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9卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）8.1.3 向量数量积的坐标运算-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）四川省达州外国语学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课后作业（提升版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
名校
解题方法
4 . 在
中，
，
为边
的中点，
为
的中点．
相交于点
.则中线
的长为___ .
的余弦值为 ___ ．
中，，为边的中点，为的中点．相交于点.则中线的长为的余弦值为
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2024-02-20更新
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404次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题9.8平面向量-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
5 . 已知
，
，则
在
方向上的投影数量等于__________ ．
，，则在方向上的投影数量等于
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2024-01-30更新
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834次组卷
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2卷引用：四川省成都市树德中学2024届高三上学期期末数学（理）试题
6 . 在中，
，则
__________ ；若为所在平面内的动点，且
，则
的取值范围是__________ .
中，，则为所在平面内的动点，且，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知向量
，则向量在方向上的投影向量的坐标为__________ .
，则向量在方向上的投影向量的坐标为
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2023-10-25更新
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1471次组卷
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7卷引用：天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（讲）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题2 《平面向量基本定理与坐标运算》 【讲】（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（讲）北师大版高一期中
名校
解题方法
8 . 已知向量
.若
，则
________ ．
.若，则
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2023-10-07更新
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327次组卷
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6卷引用：河北省衡水市深州中学2024届高三上学期期末考试数学试题
解题方法
9 . 在矩形
中，
，
，在
上取一点M，在
上取一点P，使得
，
，过M点作
交于N点，若
上存在一动点E，
上存在一动点F，使得
，则
的最小值为______ .
中，，，在上取一点M，在上取一点P，使得，，过M点作交于N点，若上存在一动点E，上存在一动点F，使得，则的最小值为
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2023-08-12更新
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859次组卷
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6卷引用：辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省鞍山市台安县高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）（已下线）期末测试卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6章 平面向量及其应用 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用 单元复习提升（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，
，则
_____________ ；
，满足，，，则
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