名校
1 . 已知向量的夹角,且 下列说法正确的是( )
A.若则实数t的值为 |
B. |
C. |
D.在上的投影的数量为1 |
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名校
2 . 在等腰梯形中,CD的中点为O,以O为坐标原点,DC所在直线为x轴,建立如图所示的平面直角坐标系,已知.(1)求;
(2)若点F在线段CD上,,求.
(2)若点F在线段CD上,,求.
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7日内更新
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268次组卷
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3卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 若A,B,C是平面内不共线的三点,且同时满足以下两个条件:①;②存在异于点A的点G使得:与同向且,则称点A,B,C为可交换点组.已知点A,B,C是可交换点组.
(1)求∠BAC;
(2)若,,,求C的坐标;
(3)记a,b,c中的最小值为,若,,点P满足,求的取值范围.
(1)求∠BAC;
(2)若,,,求C的坐标;
(3)记a,b,c中的最小值为,若,,点P满足,求的取值范围.
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2024-04-30更新
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362次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题(已下线)专题01 第六章 平面向量-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省安阳市第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知的顶点坐标分别为,为上一点.
(1)若为边的中点,求的坐标;
(2)若为边的三等分点,求线段的长;
(3)当取最小值时,求此时的值.
(1)若为边的中点,求的坐标;
(2)若为边的三等分点,求线段的长;
(3)当取最小值时,求此时的值.
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解题方法
5 . 被称为“欧拉公式”,之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理:,则我们可以简化复数乘法.
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
(1)已知,求;
(2)已知O为坐标原点,,且复数在复平面上对应的点分别为,点C在上,且,求;
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式,过程如下:
,所以.
类比上述过程,求出.(将表示成的式子,将表示成的式子)(参考公式:)
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名校
解题方法
6 . 元向量()也叫维向量,是平面向量的推广,设为正整数,数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量,其中为该向量的第个分量.元向量通常用希腊字母等表示,如上全体元向量构成的集合记为.对于,记,定义如下运算:加法法则,模公式,内积,设的夹角为,则.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
(1)设,解决下面问题:
①求;
②设与的夹角为,求;
(2)对于一个元向量,若,称为维信号向量.规定,已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同,证明:.
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2024-03-26更新
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530次组卷
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5卷引用:山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆半径为2,弦,点为圆上任意一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为6 |
C. | D.若, |
E.满足的点有一个 |
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8 . 已知向量,集合,其中,则( )
A. |
B. |
C.若,则为钝角 |
D.若,则 |
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2023-10-12更新
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297次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试基础卷(人教B版2019)
名校
解题方法
9 . 在等腰直角中,角,,所对的边分别为,,,,,是边上一个动点,则下列说法中正确的是( )
A.若是三等分点,则 | B.若,则 |
C.对任意的, | D.对任意的, |
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2023-07-09更新
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243次组卷
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2卷引用:广西三新学术联盟2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
10 . 如图,已知为平行四边形.
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
(1)若,,,求及的值;
(2)记平行四边形的面积为,设,,求证:
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2023-07-08更新
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544次组卷
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4卷引用:江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题02 平面向量-《期末真题分类汇编》(上海专用)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)