向量在几何中的应用练习题及答案-西城高中数学-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44572次组卷 | 124卷引用：北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 在

中，

．P为

边上的动点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-05更新 | 2943次组卷 | 10卷引用：北京市西城区2023届高三上学期数学期末试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高一上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

向量的模已知数量积求模向量与几何最值

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

3 . 如图，AB为半圆的直径，点C为

的中点，点M为线段AB上的一点（含端点A，B），若

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-14更新 | 4940次组卷 | 14卷引用：北京市西城区2021-2022学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·北京海淀·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

已知数量积求模向量与几何最值

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 若

，且

，则

______________，

的最大值为______________.

2022-01-12更新 | 1318次组卷 | 9卷引用：北京市西城外国语学校2023届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·北京西城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量在几何中的其他应用由标准方程确定圆心和半径直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 在平面直角坐标系

中，点

，

是圆

上一点，

是

边上一点，则

的最大值是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-07更新 | 702次组卷 | 7卷引用：北京市西城区2021届高三5月二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

6 . 已知点

是边长为2的正方形

所在平面内一点，若

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-03-01更新 | 1082次组卷 | 3卷引用：北京市第三十九中学2021届高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

16-17高三上·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数形结合思想

7 . 如图，正方形

的边长为6，点

、

分别在边

、

上，且

，

，如果对于常数

，在正方形

的四条边上，有且只有6个不同的点

使得

成立，那么

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-23更新 | 689次组卷 | 6卷引用：2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·北京西城·三模

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用

8 . 如图，设

为

内一点，且

，则

与

的面积之比为

A．	B．
C．	D．

2019-06-19更新 | 831次组卷 | 2卷引用：2019年北京市西城区三模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三下·北京西城·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算解析法在向量中的应用

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

9 . 向量

，

在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量

，

所成角的余弦值是__；向量

，

所张成的平行四边形的面积是__．

2022-11-22更新 | 244次组卷 | 3卷引用：北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三·北京西城·阶段练习

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量在几何中的其他应用向量夹角的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

10 . 向量

，

在边长为1的正方形网格中的位置如图所示，则向量

，

所成角的余弦值是__________；以向量

，

为邻边构成的平行四边形的面积是__________.

2022-03-11更新 | 188次组卷 | 1卷引用：北京市一六一中学2022届高三2月自主测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷