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解析

| 共计 139 道试题

22-23高三上·辽宁锦州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 平行四边形

中，

，

，

，点

在边

上，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-01更新 | 4889次组卷 | 15卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

2 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

　　

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44570次组卷 | 124卷引用：山西省大同市第二中学校2024届高三上学期九月月考数学试题

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21-22高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量向量加法的法则垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

3 .

中，

、

、

分别是内角

、

、

的对边，若

且

，则

的形状是（）

A．有一个角是

的等腰三角形

B．等边三角形

C．三边均不相等的直角三角形

D．等腰直角三角形

2022-03-21更新 | 7265次组卷 | 15卷引用：山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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23-24高一下·广东东莞·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

向量加法法则的几何应用向量的线性运算的几何应用向量与几何最值

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

4 . 如图， A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动，且

， M 是圆 O 外一点，

，则

的最大值是（）

A．5

B．8

C．10

D．12

2024-03-06更新 | 2337次组卷 | 16卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（4月）数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

5 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2106次组卷 | 118卷引用：山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学（文）试题

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法法则的几何应用向量减法法则的几何应用垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 在

中，设

，那么动点

的轨迹必通过

的（）

A．垂心

B．内心

C．外心

D．重心

2021-09-16更新 | 7356次组卷 | 47卷引用：【全国校级联考】山西省沁县中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试卷

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2022·辽宁鞍山·模拟预测

多选题 | 困难(0.15) |

平面向量数量积的几何意义数量积的坐标表示向量与几何最值根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用坐标方程法解决平面向量基本定理问题

7 . 已知点

在

所在的平面内，则下列命题正确的是（）

A．若

为

的垂心，

，则

B．若

为边长为2的正三角形，则

的最小值为-1

C．若

为锐角三角形且外心为

，

且

，则

D．若

，则动点

的轨迹经过

的外心

2022-05-27更新 | 3846次组卷 | 10卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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2023·广东广州·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用向量解决线段的长度问题

名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值边角转化

8 . 在

中，内角

的对边分别为

，

.
(1)求

；
(2)若

的面积为

，求

边上的中线

的长.

2022-12-21更新 | 3716次组卷 | 8卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一下学期第二次调研数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

9 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

.

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1543次组卷 | 27卷引用：山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2024·河北保定·二模

单选题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 如图，圆

和圆

外切于点

，

，

分别为圆

和圆

上的动点，已知圆

和圆

的半径都为1，且

，则

的最大值为（）

A．2

B．4

C．

D．

7日内更新 | 1495次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题

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