向量在几何中的应用练习题及答案-天津高中数学-组卷网

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解析

| 共计 145 道试题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 已知

是边长为2的等边三角形，

为平面

内一点，则

的最小值是

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 44570次组卷 | 124卷引用：天津市河东区第三十二中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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2023·天津河西·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量向量夹角的计算用向量解决夹角问题

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 在梯形

中，

，且

，

分别为线段

和

的中点，若

，

，用

，

表示

__________．若

，则

余弦值的最小值为__________．

2023-05-10更新 | 3148次组卷 | 15卷引用：天津市河西区2023届高三一模数学试题

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22-23高三上·天津南开·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

数量积的坐标表示向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

3 . 如图，在

中，

，

，点

满足

，

为

中点，点

在线段

上移动（包括端点），则

的最小值是______.

2023-01-03更新 | 3057次组卷 | 8卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期阶段性测试(三)数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

4 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

2024-04-02更新 | 2106次组卷 | 118卷引用：天津市河北区2017届高三总复习质量检测（二）数学（理）试题

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一键出卷

22-23高一下·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知

中，

，

，且

的最小值为

，若P为边AB上任意一点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-10更新 | 2114次组卷 | 4卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性检测数学试题

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2023·天津滨海新·三模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

向量与几何最值

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

6 . 在平面四边形中，，，向量在向量上的投影向量为，则________；若，点为线段上的动点，则的最小值为________．

2023-05-21更新 | 1938次组卷 | 5卷引用：天津市滨海新区2023届高三三模数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

向量的线性运算的几何应用用向量证明线段垂直

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

7 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点

.设

，

(1)用

，

表示

，

.
(2)如果

，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.

2023-03-24更新 | 1543次组卷 | 27卷引用：天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

向量加法的法则向量的线性运算的几何应用向量与几何最值平面向量共线定理的推论

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题数形结合思想

8 . 已知

中，

，

，则

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-29更新 | 1605次组卷 | 10卷引用：天津市北辰区第四十七中学2024届高三上学期第二次阶段性检测数学试题

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23-24高一下·河南濮阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的坐标表示解析法在向量中的应用

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

9 . 已知等边三角形

的边长为

，

为边

的中点，

是边

上的动点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-26更新 | 1199次组卷 | 3卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题

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2023·天津南开·一模

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律用向量证明线段垂直用向量解决夹角问题

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

10 . 在平面四边形

中，

，则

___________；

___________.

2023-03-30更新 | 1184次组卷 | 5卷引用：天津市南开区2023届高三一模数学试题

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