名校
1 . 如图，
为一个平行六面体，且
，
，
.
与直线
垂直；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的夹角的余弦值.
为一个平行六面体，且，，.
与直线垂直；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，为半圆
的直径，
，
为
上一点（不含端点）.
；
(2)若是上更靠近点
的三等分点，
为
上的任意一点（不含端点），求
的最大值.
为半圆的直径，，为上一点（不含端点）.
；(2)若
是上更靠近点的三等分点，为上的任意一点（不含端点），求的最大值.
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2024-03-28更新
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849次组卷
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13卷引用：辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟1（高一）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用（解答题）（北师大版高一期中）（已下线）模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷（人教B版）（已下线）模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷（北师大版高一期中）河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一（月考）数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷（已下线）第7题 平面向量与其他知识的交汇（高一期末每日一题）
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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284次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
4 . 已知在
中，点
是
边上靠近点的四等分点，点
为中点，设
与
相交于点
.
、
表示向量
；
(2)设和的夹角为
，若
，且
，求证：
.
中，点是边上靠近点的四等分点，点为中点，设与相交于点.
、表示向量；(2)设
和的夹角为，若，且，求证：.
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2023-07-06更新
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984次组卷
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12卷引用：陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量的综合应用大题专项训练-举一反三系列（已下线）第09讲 6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）陕西省咸阳市三原县北城中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（巩固版）（已下线）模块一 专题6 解三角形【讲】人教B版
名校
解题方法
5 . 已知在中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且
，设与相交于点．记
，
．
(1)请用
，
表示向量；
(2)若
，设，的夹角为，若
，求证：．
中，点是边上靠近点的四等分点，点在边上，且，设与相交于点．记，． (1)请用
，表示向量；(2)若
，设，的夹角为，若，求证：．
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2023-05-27更新
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1408次组卷
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15卷引用：上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
上海市进才中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省信阳市百师联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】河北省赵县中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄市五校联合体2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省信阳市商城县观庙高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题6.4.1平面几何中的向量方法练习（已下线）专题04 平面向量的应用 （1）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题6.5 平面向量的应用-举一反三系列（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 平面向量的应用-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）贵州省六盘水市第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
6 . 在复平面内A，B，C的对应的复数分别为
．
(1)求
；
(2)判定的形状．
．(1)求
；(2)判定
的形状．
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2022-09-20更新
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495次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年高一下学期期末数学试题复数的概念（已下线）12.3 复数的几何意义（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 复数的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知平面四边形中，
，向量
的夹角为
.
(1)求证：
；
(2)点
是线段中点，求
的值.
中，，向量的夹角为.(1)求证：
；(2)点
是线段中点，求的值.
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2022-07-13更新
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1730次组卷
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11卷引用：四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题
四川省成都市天府新区2021-2022学年高一下学期期末数学文科试题（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精练）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） 重难点：平面向量综合检测（培优卷）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题05 平面向量的应用（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）
名校
解题方法
8 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AB的中点，点F，G分别是AD，BC的三等分点
.设
，
.
，
表示
，
.
(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
.设，.
，表示，.(2)如果
，EF，EG有什么位置关系?用向量方法证明你的结论.
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2023-03-24更新
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1616次组卷
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27卷引用：广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
广东省七区2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题天津市第四十一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题天津市河西区2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.3 平面向量基本定理及坐标表示 小结（已下线）6.3 平面向量基本定理及坐标表示福建省厦门市第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题吉林省洮南市第一中学2022-2023学年高一下学期阶段性测试数学试题天津市河北区2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省福州日升中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性考试数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）拔高能力练（苏教版）广东省惠州市惠州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教A版（2019）必修第二册课本习题 习题6.3（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)山西省襄汾高级中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题云南省丽江润泽高级中学2023-2024学年高一下学期3月月中考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业（提升版）（已下线）8.4 向量的应用同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）
9 . 如图，已知
分别是的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
分别是的三条高，试用向量的方法求证：相交于同一点．
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名校
解题方法
10 . 已知中，
的对边分别为
且
.
（1）判断的形状，并求
的取值范围；
（2）如图，三角形的顶点
分别在
上运动，
，
，若直线
直线
，且相交于点，求，间距离的取值范围.
中，的对边分别为且. （1）判断
的形状，并求的取值范围；（2）如图，三角形
的顶点分别在上运动，，，若直线直线 ，且相交于点，求，间距离的取值范围.
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2021-02-02更新
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1528次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学（理）试题广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题05 解三角形（实际问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
