1 . 等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2 . 已知b是的等差中项，直线与圆交于两点，则的最小值为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．

3 . 已知数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列为等差数列．

4 . 如果数列满足：且，则称数列为“阶万物数列”．
(1)若某“4阶万物数列”是等比数列，求该数列的各项；
(2)若某“9阶万物数列”是等差数列，求该数列的通项公式；
(3)若为“阶万物数列”，求证：．

5 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二（除以3余2），五五数之剩三（除以5余3），七七数之剩二（除以7余2），问物几何？现有这样一个相关的问题：已知正整数满足三三数之剩二，将符合条件的所有正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（     ）

A．19

B．17

C．16

D．15

6 . 已知是公差不为零的等差数列，其中，，成等比数列，且，数列的前n项和为．
(1)求数列的通项公式及其前n项和；
(2)设求数列的前n项和；
(3)设集合，求集合M中所有元素的和．

7 . 已知非零实数a，b，c不全相等，则下列结论正确的是（       ）

A．若a，b，c成等差数列，则，，构成等差数列

B．若a，b，c成等比数列，则，，构成等差数列

C．若a，b，c成等差数列，则，，构成等比数列

D．若a，b，c成等比数列，则，，构成等比数列

8 . 已知数列的前n项和满足，．
(1)求的通项公式；
(2)若表示不超过x的最大整数，如，求的值；
(3)设，，问是否存在正整数m，使得对任意正整数n均有恒成立？若存在，求出m的最大值；若不存在，请说明理由．

9 . 已知数列是等差数列，其前和为，，，数列满足
(1)求数列，的通项公式；
(2)若对数列，，在与之间插入个2（），组成一个新数列，求数列的前83项的和.

10 . 在等差数列中，，，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．8