名校
解题方法
1 . 已知等差数列
前
项和为
，
，
.
（1）求
的值；
（2）若数列
的前项和
.求证：
前项和为，，.（1）求
的值；（2）若数列
的前项和.求证：
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名校
2 . 在数列中，
，
，数列
的前项和为，且
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）若
对
恒成立，求
的取值范围．
中，，，数列的前项和为，且．（1）证明：数列
是等差数列．（2）若
对恒成立，求的取值范围．
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2019-09-19更新
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1186次组卷
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9卷引用：安徽省合肥市四校2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝9，S3＝15.
（1）求Sn；
（2）设数列
的前n项和为Tn，证明：
.
（1）求Sn；
（2）设数列
的前n项和为Tn，证明：.
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2020-01-29更新
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404次组卷
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3卷引用：安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（理）试题
名校
4 . 已知数列满足，且
（
，且
）.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式
（3）设数列的前项和，求证：
.
满足，且（，且）.（1）求证：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式（3）设数列
的前项和，求证：.
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2019-07-29更新
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1043次组卷
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2卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
名校
5 . 已知等差数列的公差为
，等差数列的公差为
，设
，
分别是数列，的前项和，且
，
，
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，证明：
.
的公差为，等差数列的公差为，设，分别是数列，的前项和，且，，.（1）求数列
，的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明：.
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2019-06-25更新
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953次组卷
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9卷引用：安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期摸底联考文科数学试题
6 . 数列的前项和为，且
.
（1）求的通项公式；
（2）设
，数列的前项和为，证明.
的前项和为，且.（1）求
的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，证明.
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名校
7 . 设Sn为数列{an}的前n项和，已知a1 =1，a3=7，an=2an-1+a2 - 2(n≥2).
(I)证明：{an+1）为等比数列；
(2)求{an}的通项公式，并判断n，an，S是否成等差数列？
(I)证明：{an+1）为等比数列；
(2)求{an}的通项公式，并判断n，an，S是否成等差数列？
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2018-10-23更新
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471次组卷
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11卷引用：【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题
【全国校级联考】安徽省江淮六校2019届高三上学期开学联考理科数学试题内蒙古鄂伦春自治旗2018届高三下学期二模（420模拟）数学（理）试题河北省衡水中学2018届高三考前适应性训练6月1日第3天数学（文）试题四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试文科数学（一）试题（已下线）2018年9月30日《每日一题》一轮复习（理）-每周一测（已下线）2018年9月30日《每日一题》一轮复习（文）-每周一测湖北省武汉市部分市级示范高中2019届高三十月联考理科数学试题（已下线）2018年12月27日 《每日一题》（理数）人教必修5+选修2-1（高二上期末复习）-等差、等比数列的综合应用【市级联考】广东省广州市2019届高三第一学期调研考试（一模）文科数学试题湖南省江西省普通高中名校联考2020届高三下学期信息卷(压轴卷一)数学(文)试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题
名校
8 . 在
中，角
所对的边分别为
，已知
.
(1)求证：
成等差数列；
(2)若
，的面积为
，求
.
中，角所对的边分别为，已知.(1)求证：
成等差数列；(2)若
，的面积为，求.
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9 . 若数列
的前项和满足:
，记
.
（1）求数列
的通项公式；
（2）数列
满足
,它的前项和为，求；
（3）求证:
.
的前项和满足: ，记. （1）求数列
的通项公式；（2）数列
满足,它的前项和为，求；（3）求证:
.
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2017-03-06更新
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1149次组卷
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3卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二上学期入学摸底考试数学试题2016-2017学年江西省宜春市高二第一学期期末统考学理数试卷（已下线）江西省宜春市2016-2017学年高二上学期期末统考理数学试题
11-12高二·江西九江·阶段练习
名校
10 . 已知数列
的前项和
，为正整数.
（1）令
，求证数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，求
.
的前项和，为正整数.（1）令
，求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令
，求.
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2016-12-01更新
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1460次组卷
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10卷引用：2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题
2019年安徽省芜湖市第一中学高三上学期基础检测数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(文)试题（已下线）2011-2012学年江西省九江一中高二第二次月考理科数学（已下线）2013届江西南昌八一、洪都、麻丘中学高三上期期中理科数学试卷2014-2015学年辽宁省沈阳二中高二上学期期末考试文科数学试卷福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题湖北省天门、仙桃、潜江2018届高三上学期期末联考数学（文）试题天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（理）试题【全国百强校】天津市实验中学2019届高三第六次阶段考数学（文）试题（已下线）专题19 数列（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
