1 . 已知正项等差数列
的前项和为
，
，若
，
，
构成等比数列．
(1)求数列的通项公式
(2)设数列
的前n项和为
，求证：
．
的前项和为，，若，，构成等比数列．(1)求数列
的通项公式(2)设数列
的前n项和为，求证：．
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2 . 已知数列满足
，数列
满足
.
(1)证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和.
满足，数列满足.(1)证明数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2022-03-28更新
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318次组卷
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2卷引用：安徽工业大学附属中学2018-2019学年高二上学期文理分科考试数学(理)试题
3 . 已知数列满足
，
．
(1)求
的值并证明数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式并证明：
．
满足，．(1)求
的值并证明数列是等差数列；(2)求数列
的通项公式并证明：．
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2022-02-04更新
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1162次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期开学考试数学（文）试题
4 . 已知数列满足
，
．
(1)设
，证明：是等差数列；
(2)设数列
的前n项和为，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前n项和为，求．
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2022-03-29更新
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1657次组卷
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8卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
5 . 已知首项为4的数列的前n项和为，且
.
（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且.（1）求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；（2）若
，求数列的前n项和.
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2021-02-25更新
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1946次组卷
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7卷引用：安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题
安徽省十校联盟2021届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）1号卷·A10联盟2021届高三开年考理科数学（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）北京市人大附中朝阳学校2020-2021学年高二下学期数学统测试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一3月月考数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，首项为，且
．
（1）证明：为等差数列；
（2）若的首项和公差均为1，求数列
的前项和．
的前项和为，首项为，且．（1）证明：
为等差数列；（2）若
的首项和公差均为1，求数列的前项和．
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7 . 已知数列
中，
，
，其前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，记数列
的前项和为，证明：.
中，，，其前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，记数列的前项和为，证明：.
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2021-02-03更新
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937次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市明光中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题
8 . 已知数列
的首项
，
.
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）数列
的前项和.
的首项，.（1）证明：数列
是等比数列；（2）数列
的前项和.
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2020-04-19更新
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724次组卷
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5卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
安徽省蚌埠市田家炳中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二下学期2月入学考试数学试题广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第二次线上统一测试数学（文）试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题21 数列（单元测试卷）-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
2010·安徽·一模
名校
9 . 已知数列的前项和为，且
，．
（1）
，求证数列
是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
的前项和为，且，．（1）
，求证数列是等比数列；（2）设
，求证数列是等差数列；（3）求数列
的通项公式及前项和．
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2019-11-04更新
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2314次组卷
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14卷引用：安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题第1章 数列 单元检测题宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
10 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1671次组卷
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17卷引用：安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题
