1 . 已知等差数列
的公差d≠0，且
，
，
成等比数列，的前n项和为
，
，设
，数列
的前n项和为
，
(1)求数列的通项公式；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数λ的最大值．
的公差d≠0，且，，成等比数列，的前n项和为，，设，数列的前n项和为，(1)求数列
的通项公式；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数λ的最大值．
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2 . 已知数列的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前
项和为，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，为数列的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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366次组卷
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4卷引用：专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：数列
为等差数列．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：数列
为等差数列．
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4 . 已知无穷数列
，构造新数列
满足
，
满足
，
，
满足
，若为常数数列，则称
为
阶等差数列；同理令
，
，，
，若
为常数数列，则称为阶等比数列.
(1)已知为二阶等差数列，且
，
，
，求的通项公式；
(2)若为阶等差数列，
为一阶等比数列，证明：
为
阶等比数列；
(3)已知
，令
的前项和为，
，证明：
.
，构造新数列满足，满足，，满足，若为常数数列，则称为阶等差数列；同理令，，，，若为常数数列，则称为阶等比数列.(1)已知
为二阶等差数列，且，，，求的通项公式；(2)若
为阶等差数列，为一阶等比数列，证明：为阶等比数列；(3)已知
，令的前项和为，，证明：.
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468次组卷
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3卷引用：数列-综合测试卷B卷
解题方法
5 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)若
，
，求的前n项和．
满足，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若
，，求的前n项和．
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6 . 在数列中，
，，且
.
(1)证明：
是等差数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前项和.
中，，，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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757次组卷
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4卷引用：高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
7 . 已知等差数列的公差
，
与
的等差中项为5，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求数列的前20项和
.
的公差，与的等差中项为5，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
求数列的前20项和.
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950次组卷
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3卷引用：高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
（已下线）高二数学下学期期末考点大通关真题必刷100题（2） --高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）黑龙江省双鸭山市第一中学等校2024届高三第四次模拟数学试题广东省江门市开平市开侨中学2023-2024学年高二下学期期末热身模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正项数列前项和为，且满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足
，求数列的前项和.
前项和为，且满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和.
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9 . 已知数列
是公差不为零的等差数列，满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前项和.
是公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
10 . 在等差数列中，
，
．
(1)求数列的首项
和公差
；
(2)设数列的前n项和为，求的最小值及取最小值时n的值．
中，，．(1)求数列
的首项和公差；(2)设数列
的前n项和为，求的最小值及取最小值时n的值．
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