名校
解题方法
1 . 等比数列
中，
，且
，
，
成等差数列，则
的最小值为（ ）
中，，且，，成等差数列，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-02-21更新
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1258次组卷
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10卷引用：北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题
北京市中国人民大学附属中学2020届高三6月统一练习（三模）考试数学试题（已下线）第21练 数列的概念及其表示-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）热点07 数列与不等式-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）重难点01 数列-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)四川省成都市第七中学2020-2021学年高三下学期入学考试文科数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）广东省广州市2022届高三三模数学试题四川省成都市武侯区第七中学2020-2021学年下学期高三数学（理）开学考试试题（已下线）第四章 数列单元测试（基础版）课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册） 人教A版(2019) 选修第二册 实战演练 第四章 数列 课时练习06 等比数列的概念
2 . 等差数列
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A． | B． |
| C．n的最大值为13 | D．n的最大值为26 |
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解题方法
3 . 设随机变量
的分布列如下：
则下列说法中正确的是（ ）
的分布列如下： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |  |
 |  |  | |  |  |  |  |  |  |  |
A．当为等差数列时， |
B．数列的通项公式可能为 |
C．当数列满足 时， |
D．当数列满足 时， |
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4 . 设集合
，若
中的任意3个元素均不构成等差数列，则集合中元素最多有（ ）
，若中的任意3个元素均不构成等差数列，则集合中元素最多有（ ）| A．7个 | B．8个 | C．9个 | D．10个 |
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名校
5 . 已知等差数列的公差
不为零，等比数列
的公比
是小于1的正有理数．若
，
，且
是正整数，则的值可以是______ ．
的公差不为零，等比数列的公比是小于1的正有理数．若，，且是正整数，则的值可以是
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2022-10-14更新
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610次组卷
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5卷引用：2024年北京高考数学真题变式题11-15
（已下线）2024年北京高考数学真题变式题11-15江苏省启东中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题上海市华东师范大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1（已下线）第4章 数列（基础、典型、易错、压轴）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
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解题方法
6 . 已知等差数列的公差
，且
，的前
项和为
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，，
成等比数列，求
的值．
的公差，且，的前项和为．(1)求
的通项公式；(2)若
，，成等比数列，求的值．
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2022-05-22更新
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1241次组卷
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9卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题
【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二6月月考数学试题北京市第十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和 (练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）辽宁省部分重点高中2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二下学期期初考试数学试题辽宁省六校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
2011·西藏拉萨·模拟预测
真题
名校
7 . 设等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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2023-02-08更新
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2602次组卷
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30卷引用：2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷
2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接北京市八一学校2018-2019学年高二月考（10月）数学试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷22016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【校级联考】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（理）试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（3）等差数列的前n项和河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷1广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1等差数列的前n项和（第2课时）（1）广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
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解题方法
8 . 设是集合
且
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，
，
，…．
(1)写出集合中
，
的所有的数；
(2)求
；
(3)的前项和为，求
．
是集合且中所有的数从小到大排列成的数列，即，，，，，，…．(1)写出集合
中，的所有的数；(2)求
；(3)
的前项和为，求．
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9 . 已知等差数列满足
，
(1)求数列的通项；
(2)无穷等比数列的前n项和为，且
，再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择两个作为已知条件，求满足
的最小正整数n．
条件①：
；
条件②：
；
条件③：
．
满足，(1)求数列
的通项；(2)无穷等比数列
的前n项和为，且，再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择两个作为已知条件，求满足的最小正整数n．条件①：
；条件②：
；条件③：
．
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解题方法
10 . 已知集合的元素个数为
且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、
、
，即
，
，
，
，其中
，
，
，且满足
，
，
、
、
、，则称集合为“完美集合”.
（1）若集合
，
，判断集合和集合
是否为“完美集合”？并说明理由；
（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数
的值；
（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是
或
.
的元素个数为且元素均为正整数，若能够将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合、、，即，，，，其中，，，且满足，，、、、，则称集合为“完美集合”.（1）若集合
，，判断集合和集合是否为“完美集合”？并说明理由；（2）已知集合
为“完美集合”，求正整数的值；（3）设集合
，证明：集合为“完美集合”的一个必要条件是或.
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