1 . 记为等差数列的前项和.已知，，则______.

2 . 已知等差数列和等比数列满足，，.
（1）求的通项公式；
（2）若，求n；
（3）求和：.

3 . 已知是各项为正数的等差数列，为其前项和，且.
（1）求、的值及的通项公式；
（2）求数列的最小值.

4 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学和数学著作，它揭示日月星辰的运行规律.其记载“阴阳之数，日月之法，十九岁为一章，四章为一部，部七十六岁，二十部为一遂，遂千百五二十岁”.现恰有30人，他们的年龄(都为正整数)之和恰好为一遂(即1520)，其中年长者年龄介于90至100，其余29人的年龄依次相差一岁，则最年轻者的年龄为（       ）

A．32

B．33

C．34

D．35

5 . 已知是等比数列，，．数列满足，，且是等差数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 在等差数列中，，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列是首项为，公比为的等比数列，求的前项和．

7 . 已知等差数列的前项和为.若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列的前项和为，且；数列满足，，其中，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

9 . 已知等差数列满足，.
（1）求的通项公式；
（2）等比数列的前项和为，且，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中任选择两个作为已知条件，求满足的的最大值.
条件①：；条件②：；条件③：.

10 . 已知等差数列的前项和为．若，公差，则的最大值为_______.