1 . 在数列的相邻两项之间插入此两项的和形成新的数列，再把所得数列按照同样的方法不断构造出新的数列．将数列1，2进行构造，第一次得到数列1，3，2；第二次得到数列1，4，3，5，2；…；第
次得到数列
，记
，数列
的前
项和为
，则（ ）
次得到数列，记，数列的前项和为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-19更新
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240次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
2 . 已知等比数列
的前项和为，且
.
（1）求
；
（2）定义
为取整数
的个位数，如
，求
的值 .
的前项和为，且.（1）求
；（2）定义
为取整数的个位数，如，求的值 .
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2021-06-03更新
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721次组卷
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3卷引用：重庆市长寿中学校2021届高三下学期5月考前模拟数学试题
名校
3 . 已知等比数列的前项和为，若
，
，则
的值为（ ）
的前项和为，若，，则的值为（ ）| A．31 | B．32 | C．63 | D．64 |
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2022-01-22更新
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462次组卷
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3卷引用：重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题
4 . 已知数列的前n项和为，且
，
，则
（ ）
的前n项和为，且，，则（ ）| A．－30 | B．－28 | C．30 | D．28 |
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，
.
(1)求证：
是等比数列.
(2)求.
满足，.(1)求证：
是等比数列.(2)求
.
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名校
6 . 已知各项均为正数的数列{}满足
(
N*),且
是
的等差中项.
(I)求数列{}的通项公式;
(II)若
,求使
成立的正整数n的最小值.
}满足(N*),且是的等差中项.(I)求数列{
}的通项公式;(II)若
,求使成立的正整数n的最小值.
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2020-02-08更新
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828次组卷
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6卷引用：重庆长寿中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
解题方法
7 . 已知等比数列的前n项和为，若
，
，则
______ .
的前n项和为，若，，则
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名校
解题方法
8 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，点
是轴上一定点，过的直线交
与
两点.
(1)若过
的直线交抛物线于
，证明纵坐标之积为定值；
(2)若直线
分别交抛物线于另一点
，连接交轴于点
.证明：
成等比数列.
的焦点为，点是轴上一定点，过的直线交与两点.(1)若过
的直线交抛物线于，证明纵坐标之积为定值；(2)若直线
分别交抛物线于另一点，连接交轴于点.证明：成等比数列.
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2022-01-25更新
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325次组卷
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2卷引用：重庆市长寿区八校联考2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（B卷）
9 . 在数列中，，，
，
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，求数列
的前
项和.
中，，，，（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，求数列的前项和.
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2017-05-22更新
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2022次组卷
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4卷引用：重庆市长寿中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列是1为首项，2为公差的等差数列，
是1为首项，2为公比的等比数列，设
，
，
，则当
时，的最大值为（ ）
是1为首项，2为公差的等差数列，是1为首项，2为公比的等比数列，设，，，则当时，的最大值为（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．24 |
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2020-08-17更新
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453次组卷
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2卷引用：重庆市长寿中学校2024-2025学年高三上学期开学数学试题
