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1 . 数列满足(为正整数),且与的等差中项是5,则首项______
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7日内更新
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178次组卷
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3卷引用:上海市格致中学2024届高三下学期三模数学试卷
2 . 若数列是首项为1,公比为2的等比数列,记其前n项和为,则______ .
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解题方法
3 . 已知数列不是常数列,前项和为,且.若对任意正整数,存在正整数,使得,则称是“可控数列”.现给出两个命题:①存在等差数列是“可控数列”;②存在等比数列是“可控数列”.则下列判断正确的是( )
A.①与②均为真命题 | B.①与②均为假命题 |
C.①为真命题,②为假命题 | D.①为假命题,②为真命题 |
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真题
4 . 无穷等比数列满足首项,记,若对任意正整数集合是闭区间,则的取值范围是______ .
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解题方法
5 . 无穷等比数列满足:,,则的各项和为______ .
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6 . 设是等比数列的前项和,若,,则_________ .
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7 . 已知等比数列的公比,且,.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且是严格增数列,求实数的取值范围.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,且是严格增数列,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 某集团投资一工厂,第一年年初投入资金5000万元作为初始资金,工厂每年的生产经营能使资金在年初的基础上增长50%.每年年底,工厂向集团上缴万元,并将剩余资金全部作为下一年的初始资金,设第n年的初始资金为万元.
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
(1)判断是否为等比数列?并说明理由;
(2)若工厂某年的资金不足以上缴集团的费用,则工厂在这一年转型升级.设,则该工厂在第几年转型升级?
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为,若(是正整数),则______ .
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2024-05-08更新
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976次组卷
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4卷引用:上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷(已下线)模块3 专题1 第4套 小题进阶提升练【高二人教B】(已下线)5.1 数列的概念及其表示(高考真题素材之十年高考)安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 数列中,是其前项的和,若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称数列为“某数列”现有如下两个命题:①等比数列为“某数列”;②对任意的等差数列,总存在两个“某数列”和,使得.则下列选项中正确的是( )
A.①为真命题,②为真命题 | B.①为真命题,②为假命题 |
C.①为假命题,②为真命题 | D.①为假命题,②为假命题 |
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