真题
1 . 
____________ ．
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2022-11-10更新
|
143次组卷
|
2卷引用：2005年普通高等学校春季招生考试数学（理）试题（北京卷）
真题
2 . 
等于（ ）
等于（ ）| A．1 | B． | C． | D．0 |
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真题
3 . 
（ ）
（ ）| A．2 | B．4 | C． | D．0 |
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4 . 已知函数
，将满足
的所有正数x从小到大排成数列
．
(1)证明数列
为等比数列；
(2)记
是数列
的前n项和，求
．
，将满足的所有正数x从小到大排成数列．(1)证明数列
为等比数列；(2)记
是数列的前n项和，求．
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真题
5 . 求
．
．
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6 . 已知数列
，
都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q，其中
，且
，
.设
，为数列
的前n项和.求
，都是由正数组成的等比数列，公比分别为p，q，其中，且，.设，为数列的前n项和.求
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真题
7 . 已知不等式
，其中
为大于
的整数，
表示不超过
的最大整数．设数列的各项为正，且满足
，
，
，…．
(1)证明：
，
，…；
(2)猜测数列是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；
(3)试确定一个正整数
，使得当
时，对任意
，都有
．
，其中为大于的整数，表示不超过的最大整数．设数列的各项为正，且满足，，，…．(1)证明：
，，…；(2)猜测数列
是否有极限？如果有，写出极限的值（不必证明）；(3)试确定一个正整数
，使得当时，对任意，都有．
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8 . 函数
是定义在
上的增函数，满足
且
，在每个区间
上
的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求
及
的值，并归纳出
的表达式；
(2)设直线
轴及的图象围成的矩形的面积为
，求
及
的值．
是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．(1)求
及的值，并归纳出的表达式；(2)设直线
轴及的图象围成的矩形的面积为，求及的值．
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真题
9 . 函数是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．
(1)求及的值，并归纳出的表达式；
(2)设直线
，
，
轴及的图象围成的梯形的面积为，记
，求
的表达式，并写出其定义域和最小值．
是定义在上的增函数，满足且，在每个区间上，的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分．(1)求
及的值，并归纳出的表达式；(2)设直线
，，轴及的图象围成的梯形的面积为，记 ，求的表达式，并写出其定义域和最小值．
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真题
解题方法
10 . 已知是等比数列，如果
，且
，那么
的值等于（ ）
是等比数列，如果，且，那么的值等于（ ）| A．8 | B．16 | C．32 | D．48 |
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