解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，
，
.
(1)计算：
，
，
，并猜想数列的通项公式；
(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求
.
的前项和为，，.(1)计算：
，，，并猜想数列的通项公式；(2)用数学归纳法来证明（1）中猜想；
(3)记
，求.
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2 . 下列命题中正确的选项有（ ）个
①已知数列为等比数列，为其前项和，则、
、
成等比数列
②已知数列为等比数列，若
存在，则
③平面上到两定点距离之和为定长的点的轨迹是椭圆
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
3 . 数列是首项为
，公比为
的无穷等比数列，且
，则
__________ .
是首项为，公比为的无穷等比数列，且，则
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4 . 无穷等比数列
满足
，则首项
的取值范围是__________ .
满足，则首项的取值范围是
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2024-02-12更新
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117次组卷
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2卷引用：上海市嘉定区第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 随着疫情时代的结束，越来越多的人意识到健康的重要性，更多的人走出家门，走进户外.近期文旅消费加速回暖，景区人流不息､酒店预订爆满､市集红红火火，旅游从业者倍感振奋.某乡村旅游区开发了一系列的娱乐健身项目，其中某种游戏对抗赛，每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为
.附：当
时，
.求：
(1)当
时，甲赢得比赛的概率；
(2)的数学期望.
，乙获胜的概率为，两人约定其中一人比另一人多赢两局就停止比赛，每局比赛相互独立.设比赛结束时比赛进行的局数为.附：当时，.求：(1)当
时，甲赢得比赛的概率；(2)
的数学期望.
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2024-01-17更新
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606次组卷
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2卷引用：广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期元月阶段测试数学试题
解题方法
6 . 已知平面上有
个点
，
，
，
，
，
，
，
，
且
，记的坐标为
，将，，依次顺时针排列，求
=________
个点，，，，，，，，且，记的坐标为，将，，依次顺时针排列，求=
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2023-12-16更新
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228次组卷
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4卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第16题 数列递推求通项（高三二轮每日一题）
7 . 数列满足
，且
，
为
的前项和，求
__________
满足，且，为的前项和，求
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2023-12-16更新
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205次组卷
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3卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题（已下线）第4章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
8 . 在平面直角坐标系
中，点列
满足
，若
，则
__________ .
中，点列满足，若，则
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9 . 在数列中， 
下列说法正确的是___________ ．
①若
，则一定是递增数列;
②若
则一定是递增数列；
③若
， 
则对任意
，都存在
，使得
④若
，且存在常数
，使得对任意，都有
则
的最大值是 
．
中， 下列说法正确的是①若
，则一定是递增数列;②若
则一定是递增数列；③若
， 则对任意，都存在，使得④若
，且存在常数，使得对任意，都有则的最大值是 ．
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名校
解题方法
10 . 已知
为定义在R上的奇函数，当
，
，且关于直线
对称．设方程
（
，
）的正数解为
，
，…，
…，且对无穷多个
，总存在实数M，使得
成立，则实数M的最小值为____________ .
为定义在R上的奇函数，当，，且关于直线对称．设方程（，）的正数解为，，…，…，且对无穷多个，总存在实数M，使得成立，则实数M的最小值为
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