名校
1 . 等差数列
中，公差为
，设
是的前n项之和，且
，则
__________ .
中，公差为，设是的前n项之和，且，则
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2021-10-28更新
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157次组卷
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3卷引用：上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题
上海市奉贤区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）课时24 数列的极限与无穷等比数列各项的和-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市上海师范大学附属中学2022届高三下学期3月月考数学试题
2 . 图形的被覆盖率是指，图形被覆盖部分的面积与图形的原面积之比．通常用字母
表示．如图所示，边长为1的正三角形被
层半径相等的圆覆盖，最下面一层与正三角形底边均相切，每一层相邻两圆外切，层与层相邻的圆相外切，且每一层两侧的圆与正三角形两边相切．记覆盖的等圆层数为
时，等圆的半径为
，
．图中给出等于1，2，10时的覆盖情形．
（Ⅰ）写出
，
的值，并求数列
的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的层数，此正三角形的被覆盖率低于91%．
（参考数据：
，
）
表示．如图所示，边长为1的正三角形被层半径相等的圆覆盖，最下面一层与正三角形底边均相切，每一层相邻两圆外切，层与层相邻的圆相外切，且每一层两侧的圆与正三角形两边相切．记覆盖的等圆层数为时，等圆的半径为，．图中给出等于1，2，10时的覆盖情形．（Ⅰ）写出
，的值，并求数列的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的层数
，此正三角形的被覆盖率低于91%．（参考数据：
，）
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名校
解题方法
3 . 在数列中，若对一切都有
且
，则的值为__________
中，若对一切都有且，则的值为
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2021-07-21更新
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721次组卷
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18卷引用：上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题
上海市奉贤中学2021届高三二模数学试题上海市黄浦区2016-2017学年高三上学期期终调研测试数学试题2017年上海市黄浦区高考一模数学试题（已下线）上海市浦东新区华东师范大学第二附属中学2021届高三4月高考数学模拟试题上海市奉贤中学2021届高三下学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期4月月考数学试题上海市敬业中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）考向15 等比数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）考点10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题08 数列-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 每周一练（2）上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题（已下线）专题17 数列(练习)-1（已下线）4.2无穷等比数列各项和（第3课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题
4 . 将横坐标与纵坐标均为整数的点称为格点.已知
，将约束条件
表示的平面区域内格点的个数记作，若
，则
___________ .
，将约束条件表示的平面区域内格点的个数记作，若，则
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2021-07-08更新
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787次组卷
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6卷引用：上海市2021届高三高考数学练习试题（一）
上海市2021届高三高考数学练习试题（一）（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷（已下线）考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
名校
解题方法
5 . 设
展开式中二项式系数之和为，各项系数之和为
，则
__________ .
展开式中二项式系数之和为，各项系数之和为，则
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2021-06-06更新
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273次组卷
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3卷引用：上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 若
展开式中的常数项为5，
____________ .
展开式中的常数项为5，
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2021-06-03更新
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289次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021届高三三模数学试题
7 . 英国著名数学家布鲁克·泰勒(TaylorBrook)以微积分学中将函数展开成无穷级数的定理著称于世.在数学中，泰勒级数用无限连加式来表示一个函数，泰勒提出了适用于所有函数的泰勒级数，并建立了如下指数函数公式：
其中
，
，
，特别地，
.用上述公式估计
的近似值.下列最适合的为（ ）(精确到0.01)
其中，，，特别地，.用上述公式估计的近似值.下列最适合的为（ ）(精确到0.01)| A．1.25 | B．1.26 | C．1.28 | D．1.30 |
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2021-06-02更新
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1433次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题
辽宁省葫芦岛市2021届高三二模数学试题内蒙古自治区赤峰市2020-2021学年高二下学期期末数学（A卷）试题（已下线）专题08 数列-2021年高考真题和模拟题数学（文）分项汇编（全国通用）（已下线）考点47 推理与证明-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题07 数列-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题（已下线）专题13 泰勒福建省永春美岭中学2021-2022学年高二下学期期中测试数学试题
8 . 设Pn(xn，yn)是直线3x+y=
(n∈N*)与圆x2+y2=5在第四象限的交点，则极限
=___________ .
(n∈N*)与圆x2+y2=5在第四象限的交点，则极限=
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9 . 已知数列满足
，则下列选项错误的是（ ）
满足，则下列选项错误的是（ ）| A．数列单调递增 | B．数列无界 |
C． | D． |
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名校
10 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，则“
存在”是“
”成立的（ ）
的公比为q，前n项和为，则“存在”是“”成立的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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2021-05-30更新
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278次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期第一次模拟数学试题
