1 . 数列是各项均为正数的等比数列，数列是等差数列，且，则

A．	B．
C．	D．

2 . 已知等差数列的公差不为0，等比数列的公比是小于1的正有理数，若，且是正整数，则______.

3 . 已知数列，，的前n项和为．
（1）若，，求证：，其中，；
（2）若对任意均有，求的通项公式；
（3）若对任意均有，求证：．

4 . 已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，且3T_n＝S_n²＋2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₁的值；     
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若k，t∈N^*，且S₁，S_k－S₁，S_t－S_k成等比数列，求k和t的值．

5 . 已知首项为2的数列的前项和为，且，若数列满足，则数列中最大项的值为__________．

6 . 已知数列的首项，对任意，都有，则当时， (　　)

A．

B．

C．

D．

7 . 等差数列中，，，等比数列中，，，则满足的最小正整数是__________.

8 . 若对于数列中的任意两项､，在中都存在一项，使得，则称数列为“X数列”；若对于数列中的任意一项，在中都存在两项､，使得，则称数列为“Y数列”.
（1）若数列为首项为1公差也为1的等差数列，判断数列是否为“X数列”，并说明理由；
（2）若数列的前项和，求证：数列为“Y数列”；
（3）若数列为各项均为正数的递增数列，且既为“X数列”，又为“Y数列”，求证：成等比数列.

9 . 已知有穷数列中，，且，从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列，记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（        ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不确定

10 . 已知各项均为正数的两个数列和满足：，，
（1）设，，求证：数列是等差数列；
（2）设，，且是等比数列，求和的值．