递增数列与递减数列练习题及答案-合肥高中数学-组卷网

23-24高三上·北京通州·期末

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

判断数列的增减性数列新定义根据数列的单调性求参数数列综合

名校

解题方法

分类与整合思想

1 . 已知数列

为有穷正整数数列.若数列A满足如下两个性质，则称数列A为m的k减数列：
①

；
②对于

，使得

的正整数对

有k个.
(1)写出所有4的1减数列；
(2)若存在m的6减数列，证明：

；
(3)若存在2024的k减数列，求k的最大值.

2024-01-25更新 | 3791次组卷 | 9卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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2023·安徽合肥·一模

多选题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值利用不等式求值或取值范围由指数（型）的单调性求参数根据数列的单调性求参数

名校

2 . 已知数列

满足

．若对

，都有

成立，则整数

的值可能是（）

A．

B．

C．0

D．1

2023-02-16更新 | 2753次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性等比数列的单调性既不充分也不必要条件

名校

3 . 已知数列

是无穷项等比数列，公比为

，则“

”是“数列

单调递增”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分又不必要条件

2024-01-09更新 | 1429次组卷 | 7卷引用：安徽省合肥市一六八中学2024届高三上学期名校名师测评卷数学试题（四）

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22-23高三上·山东潍坊·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性利用定义求等差数列通项公式利用an与sn关系求通项或项根据数列的单调性求参数

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等差数列

4 . 若数列

满足

，则称数列

为“差半递增”数列，则（）

A．正项递增数列均为“差半递增”数列

B．若数列

的通项公式为

，则数列

为“差半递增”数列

C．若数列

为公差大于0的等差数列，则数列

为“差半递增”数列

D．若数列

为“差半递增”数列，其前

项和为

，且满足

，则实数

的取值范围为

2023-01-15更新 | 1063次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明判断数列的增减性等比数列的其他性质

名校

5 . 设

为等比数列，则“对于任意的

，

”是“

为递减数列”的（）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2023-09-01更新 | 944次组卷 | 8卷引用：安徽省六校教育研究会2024届高三上学期入学素质测试数学试题

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22-23高二上·天津河北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求数列最值分类与整合思想

6 . 已知数列

的通项公式为：

，数列

的前n项和为

，若对任意的正整数n，不等式

恒成立，则实数c的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-09更新 | 788次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

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21-22高二下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据数列的单调性求参数

名校

7 . 已知数列

满足

，若

，

恒成立，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-01更新 | 1477次组卷 | 6卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题

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22-23高二上·江苏盐城·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

确定数列中的最大（小）项等差数列通项公式的基本量计算利用等差数列的性质计算等差数列前n项和的基本量计算

名校

8 . 设等差数列

的前n项和为S_n，公差为d．已知

，S₁₂＞0，

，则（　　）

A．	B．
C．S_n＜0时，n的最小值为14	D．数列中最小项为第7项

2022-12-04更新 | 1442次组卷 | 5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题

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16-17高一下·湖北孝感·期末

多选题 | 适中(0.65) |

确定数列中的最大（小）项等比数列下标和性质及应用等比数列的单调性

名校

9 . 设

是各项为正数的等比数列，q是其公比，

是其前n项的积，且

，则下列选项中成立的是（）

A．

B．

C．

D．

与

均为

的最大值

2022-05-13更新 | 1311次组卷 | 31卷引用：安徽省合肥一六八中学2018-2019学年高一(宏志班)下学期期中数学试题

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22-23高三上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性确定数列中的最大（小）项利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

单调性法求数列最值等差等比公式法

10 . 设等差数列

的前n项和为

．若

，则数列

的最小项是（）

A．第1011项

B．第1012项

C．第2022项

D．第2023项

2023-09-21更新 | 552次组卷 | 1卷引用：安徽省合肥市庐阳区合肥市第一中学2023届高三上学期12月月考数学试题

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