解题方法
1 . 已知数列
满足
，则
的最小值为______ .
满足，则的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，若对于任意的
都有
成立，则实数a的取值范围为______ .
满足，若对于任意的都有成立，则实数a的取值范围为
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3 . 写出一个同时具有下列性质①②③的数列，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
______ .
，①无穷数列；②递减数列；③每一项都是正数，则
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2021-10-07更新
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1215次组卷
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8卷引用：江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 现有3个数列：
，
，
．其中递增数列的个数为（ ）
，，．其中递增数列的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-03-10更新
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237次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
5 . 设等差数列
的前
项和为
，公差为
．已知
，
，
，则（ ）
的前项和为，公差为．已知，，，则（ ）A． |
B．数列 是递减数列 |
C． 时，的最大值为11 |
D．数列 中最小项为第7项 |
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2021-07-31更新
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798次组卷
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4卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.3 等差数列的前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练
6 . 治理垃圾是
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的
.
(1)写出地的年垃圾排放量与治理年数
的表达式；
(2)设
为从今年开始年内的年平均 垃圾排放量，证明数列
为递减数列；
(3)通过至少 几年的治理，地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
地改善环境的重要举措．去年地产生的垃圾量为200万吨，通过扩大宣传、环保处理等一系列措施，预计从今年开始，连续5年，每年的垃圾排放量比上一年减少20万吨，从第6年开始，每年的垃圾排放量为上一年的.(1)写出
地的年垃圾排放量与治理年数的表达式；(2)设
为从今年开始年内的为递减数列；(3)通过
地的年平均垃圾排放量能够低于100万吨？
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2022-01-15更新
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412次组卷
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2卷引用：江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.
已知等差数列的公差为
，等差数列
的公差为
.设
分别是数列
的前项和，且
， ，
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，试问数列
是否有最小项，若有，求出其最小项；若没有，请说明理由.
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.已知等差数列
的公差为，等差数列的公差为.设分别是数列的前项和，且， ，(1)求数列
的通项公式；(2)设
，试问数列是否有最小项，若有，求出其最小项；若没有，请说明理由.
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名校
8 . 已知数列的通项公式为
，若满足 
，且 
，对任意 
恒成立，则实数
的取值范围是__________ .
的通项公式为，若满足 ，且 ，对任意 恒成立，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
9 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn= 2an-1，n∈N*.数列{bn}满足nbn+1-（n+1）bn= n（n+1），n∈N*，且b1= 1.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）若
，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的n∈N*，都有Tn<nSn-a，求实数a的取值范围；（3）是否存在正整数m，n使b1，am，bn（n> 1）成等差数列，若存在，求出所有满足条件的m，n，若不存在，请说明理由.
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2021-07-21更新
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326次组卷
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10卷引用：江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
江西省南昌市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题江西省南昌市第十中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学(理)试题江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二下学期期末学情调测数学试题（已下线）专题06 《数列》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省徐州市2018届高三上学期期中考试数学试题江苏省徐州市铜山中学2018届高三第一学期期中考试数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第六关 以新定义数列为背景的解答题2020届江苏省南京市十三中高三下学期期初考试数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
2020高三·全国·专题练习
10 . 已知数列{an}的通项公式为an＝
，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为（ ）
，若数列{an}为递减数列，则实数k的取值范围为（ ）| A．(3，＋∞) | B．(2，＋∞) |
| C．(1，＋∞) | D．(0，＋∞) |
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