1 . 已知数列的通项公式为.
(1)判断是不是数列中的项；
(2)试判断数列中的项是否都在区间内．

2 . 已知，求该数列前30项中的最大项和最小项．

4 . 已知，分别为数列，的前项和，且.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若对任意正整数，都有成立，求满足等式的所有正整数.

5 . 已知数列的通项公式为，前n项和为．求取得最小值时n的值．

6 . 设数列的前项和为，已知.
（1）证明：数列为等比数列，并求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，求满足不等式的正整数的最小值.

7 . 设S_n为正项数列{a_n}的前n项和，且（n∈N^*）．数列{b_n}满足：b₁＝2，（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）设，求数列{c_n}的前n项和T_n．；
（3）设，问是否存在整数t（t≠0），使数列{d_n}为递增数列？若存在求t的值，若不存在说明理由．

8 . 是数列的前项和，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列中最小的项.

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，再判断是否是递增数列，请说明理由．
已知是公差为1的等差数列，是正项等比数列，，__________，．判断是否是递增数列，并说明理由．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

10 . 是等差数列的前项和，对任意正整数，是与的等差中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的最大项与最小项.