2022高三·全国·专题练习
1 . 已知数列
若
（
且
），若
对任意恒成立，则实数t的取值范围是_________ .
若（且），若对任意恒成立，则实数t的取值范围是
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解题方法
2 . 已知数列
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 有最大项，但没有最小项 | B．没有最大项，但有最小项 |
| C．既有最大项，又有最小项 | D．既没有最大项，也没有最小项 |
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22-23高二下·北京·期中
名校
3 . 已知常数
，数列满足
.现给出下列四个命题：
①当
时，数列为递减数列；
②当
时，数列为递减数列；
③当
时，数列不一定有最大项；
④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.
其中正确命题的序号是（ ）
，数列满足.现给出下列四个命题：①当
时，数列为递减数列；②当
时，数列为递减数列；③当
时，数列不一定有最大项；④当
为正整数时，数列必有两项相等的最大项.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．②③④ | D．②④ |
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4 . 已知数列中，
，
．记
，
，则
______ ，
______ 
．（从“>、
、<、
、=”中选一个符号填在第二个横线上）
中，，．记，，则．（从“>、、<、、=”中选一个符号填在第二个横线上）
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解题方法
5 . 无穷数列满足：
，且对任意的正整数n，均有
，则下列说法正确的是（ ）
满足：，且对任意的正整数n，均有，则下列说法正确的是（ ）| A．数列为严格减数列 | B．存在正整数n，使得 |
| C．数列中存在某一项为最大项 | D．存在正整数n，使得 |
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2023-03-14更新
|
865次组卷
|
4卷引用：上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
6 . 已知数列是各项为正数的等比数列，公比为q，在
之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为
，在
之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为
，在
之间插入n个数，使这
个数成等差数列，公差为
，则（ ）
是各项为正数的等比数列，公比为q，在之间插入1个数，使这3个数成等差数列，记公差为，在之间插入2个数，使这4个数成等差数列，公差为，在之间插入n个数，使这个数成等差数列，公差为，则（ ）A．当 时，数列 单调递减 | B．当 时，数列单调递增 |
C．当 时，数列单调递减 | D．当 时，数列单调递增 |
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2023-02-17更新
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1722次组卷
|
14卷引用：第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）上海市崇明区2023届高三4月二模数学试题（已下线）专题06 数列及其应用（已下线）专题10 等比数列单调性单元测试B卷——第四章 数列（已下线）【练】 专题7 等比数列与等差数列的综合问题（已下线）【练】专题1 数列的单调性问题浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学（江苏卷）（已下线）专题05 数列（已下线）专题11 押全国卷（理科）第4、8题 数列安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月巩固检测数学试题
2023高三·全国·专题练习
7 . 已知函数
的图象按向量
平移后得到
的图象，数列满足
（
且
）．
(1)若
，满足
，求证：数列是等差数列；
(2)若，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；
(3)若
，试证明：数列单调递减，且
．
的图象按向量平移后得到的图象，数列满足（且）．(1)若
，满足，求证：数列是等差数列；(2)若
，试判断数列中是否存在最大项与最小项，若存在，求出最大项与最小项，若不存在，请说明理由；(3)若
，试证明：数列单调递减，且．
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名校
解题方法
8 . 给定下列四个命题：
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；
②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前
项和为
，若是递增数列，则数列
也是递增数列；
以上命题是真命题的序号是（ ）
①图像不经过点
的幂函数一定不是偶函数；②若一条直线垂直于平面内的无穷多条直线，则这条直线垂直于这个平面；
③有两个相邻的侧面是矩形的棱柱是直棱柱；
④设数列
的前项和为，若是递增数列，则数列也是递增数列；以上命题是真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．②③ |
| C．③④ | D．①③ |
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2023-02-07更新
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210次组卷
|
3卷引用：专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
解题方法
9 . 记为等比数列的前n项和．已知
，则数列
（ ）
为等比数列的前n项和．已知，则数列（ ）| A．无最大项，有最小项 | B．有最大项，无最小项 |
| C．无最大项，无最小项 | D．有最大项，有最小项 |
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2023-01-02更新
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979次组卷
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4卷引用：上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
上海市吴淞中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市大兴区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法
10 . 设
是等比数列，且
，下列正确结论的个数为（ ）
①数列具有单调性； ②数列有最小值为
；
③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
是等比数列，且，下列正确结论的个数为（ ）①数列
具有单调性； ②数列有最小值为；③前n项和Sn有最小值 ④前n项和Sn有最大值
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-10-21更新
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778次组卷
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7卷引用：4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第2课时）(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 等比数列的前n项和5种常见考法归类（1）（已下线）专题04 等比数列（十六大题型+过关检测专训）（2）（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（提升版）北京市首都师范大学附属密云中学2023届高三上学期阶段性练习数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)
