名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且不是常数列，其中正确命题的个数为______ .
①若数列为等差数列，则
为等比数列；
②若数列为等差数列，
恒成立，则是严格增数列；
③若数列为等比数列，则
恒成立；
④若数列为等差数列，
，
，则的最大值在为8或9时取到.
的前项和为，且不是常数列，其中正确命题的个数为①若数列
为等差数列，则为等比数列；②若数列
为等差数列，恒成立，则是严格增数列；③若数列
为等比数列，则恒成立；④若数列
为等差数列，，，则的最大值在为8或9时取到.
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知等比数列
的公比为
，它的前项积为
，且满足
，
，给出以下命题：①
；②
；③
为的最大值.其中正确命题的序号为______ .
的公比为，它的前项积为，且满足，，给出以下命题：①；②；③为的最大值.其中正确命题的序号为
您最近一年使用：0次
2024-01-02更新
|
355次组卷
|
5卷引用：4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（八）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（八）（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第1讲：数列的函数性质应用【练】
3 . 已知直线
与
相交于点
，直线
与
轴交于点
，过点作轴的垂线交直线
于点
，过点作
轴的垂线交直线于点
，过点作轴的垂线交直线于点
，
，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点
的横坐标构成数列
，给出下列四个结论：
①点
； ②数列
单调递增；
③数列
为等比数列； ④
．
其中所有正确结论的序号是________ ．
与相交于点，直线与轴交于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，过点作轴的垂线交直线于点，，这样一直作下去，可得到一系列点，，，，，记点的横坐标构成数列，给出下列四个结论：①点
； ②数列单调递增；③数列
为等比数列； ④．其中所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
名校
4 . 对于函数
，把
称为函数的一阶导，令
，则将
称为函数的二阶导，以此类推
得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用
表示.
(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取
作为数列的首项，并将
作为数列的第
项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数
（
），数列
是
的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列
的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.(1)已知函数
，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.(2)现定义一个新的数列：在
取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”①若函数
（），数列是的“n阶导数列”，取Tn为的前n项积，求数列的通项公式.②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）
您最近一年使用：0次
2023-12-16更新
|
814次组卷
|
7卷引用：信息必刷卷05（上海专用）
（已下线）信息必刷卷05（上海专用）（已下线）上海市高二下学期期末真题必刷04（压轴题）--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）广东省广州市番禺中学2024届高三第六次段考数学试题广东番禺中学2023-2024学年高三第六次段考数学试题
解题方法
5 . 设函数
，
（其中常数
，
），无穷数列满足：首项，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)若数列
是严格增数列，求证：当
时，数列不是等差数列；(3)当
时，数列是否可能为公比小于0的等比数列？若可能，求出所有公比的值；若不可能，请说明理由.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知数列满足
，且
，若使不等式
成立的
有且只有三项，则
的取值范围为（ ）
满足，且，若使不等式成立的有且只有三项，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-11-27更新
|
684次组卷
|
2卷引用：上海市行知中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
7 . 若项数为n的数列，满足：
，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列
为
项的“对称数列”，其中
，
，，
是公差为
的等差数列，数列的最小项等于
，记数列的前项和为
，若
，则
的值为______ ．
，满足：，我们称其为n项的“对称数列”．例如：数列1，2，2，1为4项的“对称数列”；数列1，2，3，2，1为5项的“对称数列”．设数列为项的“对称数列”，其中，，，是公差为的等差数列，数列的最小项等于，记数列的前项和为，若，则的值为
您最近一年使用：0次
2023-11-20更新
|
453次组卷
|
4卷引用：上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题
上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题（已下线）压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式）练（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2山东省淄博市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
| A．如果一个数列不是递增数列，那么它一定是递减数列 |
B．数列1，0， ，与，，0，1是相同的数列 |
C．数列 的第k项为 |
D．数列0，2，4，6，可记为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-16更新
|
823次组卷
|
7卷引用：第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）4．1 数列（3）（已下线）5.1.1 数列的概念（3知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）4.1 数列（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 已知数列满足
，
.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足
；②数列的前项和
；
③数列每一项都满足
成立；④数列每一项都满足
.
其中，所有正确结论的序号是_________________ .
满足，.给出下列四个结论：①数列
每一项都满足；②数列的前项和；③数列
每一项都满足成立；④数列每一项都满足.其中，所有正确结论的序号是
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
700次组卷
|
4卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）北京市第八中学2023-2024学年高三下学期零模练习数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期阶段检测（10月月考）数学试题重庆市乌江新高考协作体2024届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知
，则“
”是“数列是递增数列”的（ ）
，则“”是“数列是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2023-10-06更新
|
1350次组卷
|
8卷引用：4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）4.3 数列-数列的概念(十二大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考数学试卷(五)（已下线）第01讲 4.1数列的概念（1）（已下线）1.2 数列的函数特性6常见考法归类-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（北师大版2019选择性必修第二册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省大联考长沙市一中2024届高三上学期月考数学试卷（五）（已下线）4.1 数列的概念(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题01 数列的概念（十二大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
