1 . 在数列中，.
(1)证明：数列为常数列.
(2)若，求数列的前项和，并证.

2 . 已知数列的前项和为，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

3 . 对于数列，如果存在正整数，使得对任意，都有，那么数列就叫做周期数列，叫做这个数列的周期.若周期数列满足：存在正整数，对每一个，都有，我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断数列是否为周期数列.如果是，写出该数列的周期，如果不是，说明理由；
(2)若和是“同根数列”，且周期的最小值分别是和，求的最大值.

4 . 斐波那契数列在很多领域都有广泛应用，它是由如下递推公式给出的：，当时，．若，则的值为___________．

5 . 在数列中，，，其中是自然对数的底数，令，则____________．

6 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，…；该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它前面相邻两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，若记此数列为，则以下结论中错误的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列1，1，2，3，5，8其中从第项起，每一项都等于它前面两项之和，即，，这样的数列称为“斐波那契数列”，则下列各式中正确的选项为（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 各项均不为零的数列的前n项和为，，，，且，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知数列满足则的值为__________.

10 . 已知数列满足，则（       ）

A．的最大值为1	B．若，则
C．	D．