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1 . 在数列
中，
，
，则的前2024项和为（ ）
中，，，则的前2024项和为（ ）| A．589 | B．590 | C． | D． |
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2 . 已知数列
是公比大于0的等比数列．其前
项和为
．若
．
(1)求数列前项和；
(2)设
，
．
（ⅰ）当
时，求证：
；
（ⅱ）求
．
是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．(1)求数列
前项和；(2)设
，．（ⅰ）当
时，求证：；（ⅱ）求
．
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解题方法
3 . 数列
的前n项和为，若存在正整数r，t，且
，使得
，
同时则称数列为“
数列”．
(1)若首项为3，公差为d的等差数列是“
数列”，求d的值；
(2)已知数列为等比数列，公比为q．
①若数列为“数列”，
，求q的值；
②若数列为“数列”，
，求证：r为奇数，t为偶数．
的前n项和为，若存在正整数r，t，且，使得，同时则称数列为“数列”．(1)若首项为3，公差为d的等差数列
是“数列”，求d的值；(2)已知数列
为等比数列，公比为q．①若数列
为“数列”，，求q的值；②若数列
为“数列”，，求证：r为奇数，t为偶数．
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4 . 已知数列满足
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
满足，，，则下列结论错误的是（ ）A． | B．存在，使得 |
C． | D． |
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5 . 蜜蜂是母系社会生物，蜂后产的卵若能受精则孵化为雌蜂，若不能受精则孵化为雄蜂即雄蜂是“有母无父”，雌蜂是“有父有母”的，下图是某只雄峰的家系图，规定：其“父母”为上溯第1代祖辈．其“祖父母”为上溯第2代祖辈，以此类推．记
表示该雄蜂上溯第n代祖辈数量，例如
，那么下列结论中不正确的是（ ）
表示该雄蜂上溯第n代祖辈数量，例如，那么下列结论中不正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知数列中各项均为正数，且
，给出下列四个结论：
①对任意的
，都有
②数列可能为常数列
③若
，则当
时，
④若
，则数列为递减数列．
其中正确结论有（ ）
中各项均为正数，且，给出下列四个结论：①对任意的
，都有②数列
可能为常数列③若
，则当时，④若
，则数列为递减数列．其中正确结论有（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
7 . 设“斐波那契数列”为，数列的前
项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）
，数列的前项中随机抽取1项，能被3整除的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 已知数列中，
，
（其中
表示
的整数部分，
表示的小数部分），则
（ ）
中，，（其中表示的整数部分，表示的小数部分），则（ ）| A．2024 | B．2025 | C．4046 | D．4047 |
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2024高三下·全国·专题练习
9 . 斐波那契数列，又称“兔子数列”，由数学家斐波那契研究兔子繁殖问题时引入．已知斐波那契数列满足
，
，
，若记
，则
______ 
用
，
表示
满足，，，若记，则用，表示
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10 . 数列
的前项和为，若， 
，则下列结论正确的是（ ）
的前项和为，若， ，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为递增数列 | D． 为周期数列 |
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2024-05-18更新
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606次组卷
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3卷引用：4.1数列的概念（3）
