1 . 已知数列满足，给出下列四个结论：
①若，则数列中有无穷多项等于；
②若，则对任意，有；
③若，则存在，当时，有；
④若，则对任意，有；
其中，所有正确结论的序号是__________．

2 . 已知数列，且，则数列的前2023项之和为（    ）

A．2

B．3

C．2023

D．2024

3 . 数列满足,若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列满足且，则（       ）

A．3

B．

C．-2

D．

5 . 若数列满足，，则满足不等式的最大正整数为（       ）

A．28

B．29

C．30

D．31

6 . 已知数列满足，.给出下列四个结论：
①数列每一项都满足；②数列的前项和；
③数列每一项都满足成立；④数列每一项都满足.
其中，所有正确结论的序号是_________________.

8 . 若无穷数列满足以下两个条件，则称该数列为数列.
①，当时，；
②若存在某一项，则存在，使得（且）.
(1)若，写出所有数列的前四项；
(2)若，判断数列是否为等差数列，请说明理由；
(3)在所有的数列中，求满足的的最小值.

9 . 在数列中，若，则__________.

10 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.