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1 . 斐波那契数列因数学家斐波那契以兔子繁殖为例而引入，又称“兔子数列”. 这一数列如下定义：设
为斐波那契数列，
，其通项公式为
，设
是
的正整数解，则的最大值为（ ）
为斐波那契数列，，其通项公式为，设是的正整数解，则的最大值为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-09-12更新
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1077次组卷
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4卷引用：江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题
江西省宜春市上高二中2024-2025学年高三上学期9月月考数学试题湖南省长沙市周南中学2025届高三上学期8月月考数学试卷（已下线）4.1 数列的概念 第三练 能力提升拔高2025届广东省高三毕业班调研考试（一）数学试卷
解题方法
2 . 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 . |
B．若 ，则的最大值为 . |
C．若 ，则 . |
D．若 ，则 . |
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3 . 已知数列
满足
，
，则数列的前2n项和
______ .
满足，，则数列的前2n项和
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解题方法
4 . 已知数列满足
，则
______ .
满足，则
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解题方法
5 . （1）设集合
．对于给定有穷数列
，及序列
，定义变换T：将数列A的第
项加1，得到数列
；将数列的第
列加1，得到数列
…；重复上述操作，得到数列
，记为
．若
为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“
”．
（2）对函数
和点
，定义
．若的图象上存在点
，使
是
的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数
．函数
定义域是R，且对任意
，恒有
．点
．若对任意
，的图象上总存在点P同时是和
、
的最近点，试判断的单调性．
．对于给定有穷数列，及序列，定义变换T：将数列A的第项加1，得到数列；将数列的第列加1，得到数列…；重复上述操作，得到数列，记为．若为偶数，证明：“存在序列Ω，使得为常数列”的充要条件为“”．（2）对函数
和点，定义．若的图象上存在点，使是的最小值，则称点P是的图象上和M的最近点．设的定义域是R，且存在导函数．函数定义域是R，且对任意，恒有．点．若对任意，的图象上总存在点P同时是和、的最近点，试判断的单调性．
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6 . 已知数列共有5项，满足
，且对任意
有
仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：①
；②
；③数列是等差数列；④集合
中共有9个元素.则其中真命题的序号是（ ）
共有5项，满足，且对任意有仍是该数列的某一项，现给出下列4个命题：①；②；③数列是等差数列；④集合中共有9个元素.则其中真命题的序号是（ ）| A．①②③④ | B．①④ | C．②③ | D．①③④ |
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7 . 已知数列，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．－1 | B．2 | C．－2 | D． |
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8 . 将正整数数列1，2，3，4，5，…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表：行的和为______ ．
行的和为
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9 . 已知数列满足
，若，则______ .
满足，若，则
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10 . 已知数列中，
，则（ ）
中，，则（ ）| A．4 | B．2 | C． | D． |
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