名校
1 . 首项为正数的数列
满足
，
若对一切，都有
，则
的取值范围________ ．
满足，若对一切，都有，则的取值范围
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2 . 数列
中，比2024小的项共有__________ 项；这些项的和是__________ （用具体数字作答）.
中，比2024小的项共有
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解题方法
3 . 自然界中某些生物的基因型是由雌雄配子的基因组合而成，这种生物在生育下一代时，成对的基因相互分离形成配子，配子随机结合形成下一代.若某生物群体的基因型为
，在该生物个体的随机交配过程中，基因型为
的子代因无法适应自然环境，会被自然界淘汰.例如，当亲代只有基因型个体时，其子1代的基因型如下表所示：
由上表可知，子1代中
，子1代产生的配子中
占
，
占
.以此类推，则子10代中个体所占比例为_____________ .
，在该生物个体的随机交配过程中，基因型为的子代因无法适应自然环境，会被自然界淘汰.例如，当亲代只有基因型个体时，其子1代的基因型如下表所示：| 雌雄 |  |  |
 |  |  |
 | | × |
，子1代产生的配子中占，占.以此类推，则子10代中个体所占比例为
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4 . 已知数列和
，其中
，
，的各项是互不相等的正整数．若对于任意，的第
项等于的第
项，则
________ ．
和，其中，，的各项是互不相等的正整数．若对于任意，的第项等于的第项，则
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2023-09-04更新
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258次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区2023届高三第三次适应性检测理科数学试题
2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 如图所示，有标号为1，2，3的三根柱子，在1号柱子上套有n个金属圆片，从下到上圆片依次减小．按下列规则，把金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，要求：①每次只能移动一个金属圆片；②较大的金属圆片不能在较小的金属圆片上面．
若
，则至少需要移动______ 次；
将n个金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，至少需要移动______ 次．
若
，则至少需要移动将n个金属圆片从1号柱子全部移到3号柱子，至少需要移动
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6 . 某牧场今年初牛的存栏数为1200，预计以后每年存栏数的增长率为
，且每年年底卖出100头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为
为
的前
项和，则
___________ .（结果保留成整数）（参考数据：
）
，且每年年底卖出100头牛，设牧场从今年起每年年初的计划存栏数依次为为的前项和，则）
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7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，记为
.利用下图所揭示的的性质，则在等式
中，
______ .
.利用下图所揭示的的性质，则在等式中，
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名校
解题方法
8 . 已知
，且对任意
都有
或
中有且仅有一个成立，
，
，则
的最小值为___________ .
，且对任意都有或中有且仅有一个成立，，，则的最小值为
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2021-09-04更新
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609次组卷
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8卷引用：4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）
（已下线）4.1数列（第2课时）（分层作业）（2）湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）4.1数列的概念C卷（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）重难点08 七种数列数学思想方法-1沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）数列的概念与性质（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）专题06数列必考题型分类训练-1
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为
，现将该数列按如下规律排成个数阵（第行有
项），记
为该数阵中第
行从左到右第个数，则
为__________ ．
的前项和为，现将该数列按如下规律排成个数阵（第行有项），记为该数阵中第行从左到右第个数，则为
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2020-04-22更新
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565次组卷
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3卷引用：福建省宁德第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
10 . 2019年暑假期间，河南有一新开发的景区在各大媒体循环播放广告，观众甲首次看到该景区的广告后，不来此景区的概率为
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是
.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为
，若当
时，
恒成立，则M的最小值为__________ .
，从第二次看到广告起，若前一次不来此景区，则这次来此景区的概率是，若前一次来此景区，则这次来此景区的概率是.记观众甲第n次看到广告后不来此景区的概率为，若当时，恒成立，则M的最小值为
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2020-03-06更新
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2457次组卷
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9卷引用：第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通
（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题（已下线）专题10 概率与统计-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）综合测试卷(巅峰版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）第二章随机变量及其分步单元测试(基础版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学（理）重难点突破（人教A版选修2-3）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题20 随机变量及其分布-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题02 数列（第二篇）-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
