1 . 回答下面两个问题
(1)在等差数列中，已知，，求a₁与S_n ．
(2)在2与64中间插入4个数使它们成等比数列，求该数列的通项公式．

2 . 三个实数成等差数列，首项是，若将第二项加、第三项加可使得这三个数依次构成等比数列，则的所有取值中的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 将正偶数从小到大按照如图规律排列，定义排序：有序数组表示第s行第t个数（从左起），则2022的排序是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在等差数列中，若公差为，、为数列的任意两项，则当时，下列结论：
①；②；③；④．
其中必定成立的有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 周长为9的三角形的三边长成公差为1的等差数列，设三角形最大内角为，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 将等差数列中的项排成如下数阵，已知该数阵第n行共有个数，若，且该数阵中第5行第6列的数为42，则___________.

a1
a2	a3
a4	a5	a6	a7
……

7 . 某大型电器超市在开业当天举行大酬宾活动，活动方案规定：开业当天在超市购买了1000元及以上商品的前200名顾客可以参与抽奖，参与抽奖的顾客可以获得超市返还奖券相应的现金．共设置了一等奖、二等奖、三等奖和幸运奖四类奖项．一等奖返现1000元，二等奖返现500元，三等奖返现300元，幸运奖返现100元．各类奖项的设置比例如图所示，若所有奖券都被抽完．则下列结论正确的是（       ）

A．三等奖共返现6000元	B．幸运奖返现金额最多
C．参与抽奖的顾客平均每人获得返现225元	D．获得一、二、三等奖的顾客人数成等差数列

8 . 如图是标准对数远视力表的一部分．最左边一列“五分记录”为标准对数视力记录，这组数据从上至下为等差数列，公差为；最右边一列“小数记录”为国际标准视力记录的近似值，这组数据从上至下为等比数列，公比为．已知标准对数视力对应的国际标准视力准确值为，则标准对数视力对应的国际标准视力精确到小数点后两位约为（       ）
（参考数据：）

A．

B．

C．

D．

9 . 由于疫情的影响，某公司去年全年的营收情况不太理想，为了改变这种状况，公司决定自今年初花费30万元引入一种新的设备，由于技术、磨损及维修费用等问题，设备预计使用6年，设备投入后预计每年的收益构成等差数列（单位：万元），且，，由于设备老化等原因，第年需要支付的设备维修和工人的工资等各项费用之和构成等差数列（单位：万元）的情况如下表所示：

n	1	2
	2	4

则引进该设备后公司第______年开始盈利．

10 . 有一道民间源自于《孙子算法》的题目，筐内鸡蛋若干，三三数之余一，五五数之余二，….若已知该筐最多装200个鸡蛋，则筐内鸡蛋总数最多有（       ）

A．184

B．186

C．187

D．188