解题方法
1 . 记数列
的前
项和为
为常数.下列选项正确的是（ ）
的前项和为为常数.下列选项正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
| C．存在常数A、B，使数列是等比数列 | D．对任意常数A、B，数列都是等差数列 |
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2 . 小明同学用60元恰好购买了3本课外书，若三本书的单价既构成等差数列，又构成等比数列，则其中一本书的单价必然是（ ）
| A．25元 | B．18元 | C．20元 | D．16元 |
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2024-05-08更新
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404次组卷
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2卷引用：云南省曲靖市2023-2024学年高三第二次教学质量监测数学试题
3 . 在数列中，
，
，
，记的前n项和为
，则下列说法正确的是（ ）
中，，，，记的前n项和为，则下列说法正确的是（ ）A．若，，则 | B．若，，则 |
C．若 ， ，则 | D．若，，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知各项均为正数的数列的首项，其前项和为，从①
；②
，且
；③
中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，设数列
的前项和
，证明：
.
（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
的首项，其前项和为，从①；②，且；③中任选一个条件作为已知，并解答下列问题.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，设数列的前项和，证明：.（如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
解题方法
5 . 已知是等差数列，
，且
成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足
，且
，求的前项和．
是等差数列，，且成等比数列．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，且，求的前项和．
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2024-03-26更新
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1795次组卷
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5卷引用：云南省昆明市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
6 . 记为等差数列的前n项和．若
，
，则
（ ）
为等差数列的前n项和．若，，则（ ）| A．10 | B．20 |
| C．30 | D．40 |
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7 . ①
，②
，③
，
，
成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求
；
(2)求数列
的前项和．
，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．设正项等比数列
的前项和为，满足______．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-03更新
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1373次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
8 . 在数列中，
，且数列
是等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求
.
中，，且数列是等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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9 . 记为公差大于0的等差数列
的前项和，已知
，数列
满足
，且
，
，
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)求的前项和.
为公差大于0的等差数列的前项和，已知，数列满足，且，，成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)求
的前项和.
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2024·云南昭通·模拟预测
名校
10 . 应越共中央总书记阮富仲､越南国家主席武文赏邀请，中共中央总书记､中国国家主席习近平于2023年12月12日至13日对越南进行国事访问，期间，共同探讨了经济､政治等领域的诸多问题，构建了具有战略意义的中越命运共同体，访问受到了越南各层各界的隆重欢迎，引起了全世界的广泛关注.“访､越､南”三个汉字的笔画数，经过适当调整能构成一个等差数列，则此等差数列的公差为__________ .
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