1 . 已知正项等差数列的公差为2，前项和为，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若求数列的前项和.

2 . 已知等差数列的公差，与的等差中项为5，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设求数列的前20项和.

3 . 已知递增数列的前n项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）求．

4 . 已知等差数列的前项和为，，，数列是公比大于1的等比数列，且，．
(1)求，的通项公式；
(2)数列，的所有项按照“当为奇数时，放在的前面；当为偶数时，放在的前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新数列：，，，，，，，…，求数列的前7项和及前项和；
(3)是否存在数列，满足等式成立，若存在，求出数列的通项公式，若不存在，请说明理由．

5 . 已知数列满足，，．
(1)若，为递增数列，且，，成等比数列，求；
(2)若，，且是递增数列，是递减数列，求数列的通项公式．

6 . 已知数列前n项的积为，数列满足，（，）．
(1)求数列，的通项公式；
(2)将数列，中的公共项从小到大排列构成新数列，求数列的通项公式．

7 . 在等差数列（）中，，.
(1)求的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，证明.

8 . 已知数列满足，，是数列的前项和，对任意，有
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求的前100项的和.

9 . 记为等差数列的前项和，已知，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知数列满足.
(1)证明：数列为等差数列，并求；
(2)令，求数列的前项和.