名校
解题方法
1 . 已知数列
为等差数列，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足
，数列的前
项和为
，求证：
．
为等差数列，且，．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足，数列的前项和为，求证：．
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2 . 已知数列满足
．
(1)证明：
是一个等差数列；
(2)已知
，求数列
的前
项和
．
满足．(1)证明：
是一个等差数列；(2)已知
，求数列的前项和．
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3 . 已知数列满足：
，
，
．
(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；
(2)设
，求
．
满足：，，．(1)设
，求证：数列是等比数列，并求其通项公式；(2)设
，求．
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2022-11-08更新
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761次组卷
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2卷引用：黑龙江省牡丹江市海林市朝鲜族中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前项和为，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的前项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-12-08更新
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1984次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨市剑桥第三高级中学2022-2023学年高三上学期12月份月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知为等差数列的前n项和，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，的前n项和为
，证明：
．
为等差数列的前n项和，，．(1)求
的通项公式；(2)若
，的前n项和为，证明：．
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2023-03-18更新
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2197次组卷
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5卷引用：黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
6 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且
成等比数列，
．
(1)求数的通项公式；
(2)设
，是数列的前项和，求证：
．
是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列，．(1)求数
的通项公式；(2)设
，是数列的前项和，求证：．
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2022-09-13更新
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621次组卷
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4卷引用：黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知数列的前n项和为，若
，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)从下面两个条件中选一个，求数列的前n项的和
．
①
；
②
．
的前n项和为，若，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)从下面两个条件中选一个，求数列
的前n项的和．①
；②
．
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2022-04-24更新
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1110次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题
黑龙江省大庆实验中学2021-2022学年高考数学预测试题（二）理工类试题山西省2022届高三第二次模拟数学（理）试题山西省朔州怀仁市2022届高三第三次模拟数学（理）试题（已下线）考点14 等差数列与等比数列（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）第08讲 等差、等比数列- 1江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷
解题方法
8 . 已知等差数列的公差不为0，其前n项和为，且
成等比数列，
.
(1)求证：
；
(2)数列满足
，
，求
.
的公差不为0，其前n项和为，且成等比数列，.(1)求证：
；(2)数列
满足，，求.
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20-21高三下·四川·阶段练习
名校
解题方法
9 . 设等差数列
的前项和为，已知
，且
是
与
的等比中项.
（1）求的通项公式；
（2）若
.求证：
，其中
.
的前项和为，已知，且是与的等比中项.（1）求
的通项公式；（2）若
.求证：，其中.
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2021-02-28更新
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1560次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（理）试题（已下线）四川省2021届高三下学期诊断性测试数学（文）试题（已下线）精做02 数列-备战2021年高考数学（文）大题精做（已下线）专题1.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期第五次教学质量检测文科数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
2021·全国·模拟预测
10 . 在等差数列中，
，其前n项和为，各项均为正数的等比数列中，，且满足
，
．
（1）求数列与的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为，证明：
．
中，，其前n项和为，各项均为正数的等比数列中，，且满足，．（1）求数列
与的通项公式；（2）若数列
的前n项和为，证明：．
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2021-09-07更新
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1322次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）“超级全能生”2021届高三3月份高考数学（理）联考试题（丙卷）（已下线）考向27 等差数列及其前n项和（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期期末考试数学（理）试题北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题
