名校
解题方法
1 . 已知等差数列
，
的前n项和分别为
，
，且
，则
（ ）
，的前n项和分别为，，且，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 已知等差数列
的前
项和为
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 为递减数列 | D． 的前5项和为 |
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名校
解题方法
3 . 记等差数列的前项和为，已知
，则
（ ）
的前项和为，已知，则（ ）| A．33 | B．44 | C．55 | D．66 |
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昨日更新
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552次组卷
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2卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知为等差数列的前项和，
，
，则的最小值为（ ）
为等差数列的前项和，，，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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471次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
5 . 数列满足
，若
，
，则数列的前20项的和为______ ．
满足，若，，则数列的前20项的和为
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6 . 已知是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（ ）
是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若和 都为递增数列，则 |
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7 . 已知等差数列的前项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)保持数列中各项先后顺序不变，在
与
之间插入
个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列
，求的前150项和
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)保持数列
中各项先后顺序不变，在与之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列，求的前150项和．
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8 . 若数列的各项均为正数，对任意
，有
，则称数列为“对数凹性”数列．
(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中
．
证明：数列
为“对数凹性”数列；
(3)若数列
的各项均为正数，
，记的前n项和为，
，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得
．
证明：数列
为“对数凹性”数列．
的各项均为正数，对任意，有，则称数列为“对数凹性”数列．(1)已知数列1，3，2，4和数列1，2，4，3，2，判断它们是否为“对数凹性”数列，并说明理由；
(2)若函数
有三个零点，其中．证明：数列
为“对数凹性”数列；(3)若数列
的各项均为正数，，记的前n项和为，，对任意三个不相等正整数p，q，r，存在常数t，使得．证明：数列
为“对数凹性”数列．
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2024-05-13更新
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642次组卷
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3卷引用：山东省枣庄市2024届高三三调数学试题
9 . 已知数列
满足
为常数，若为等差数列，且
．
(1)求
的值及的通项公式；
(2)求的前
项和
．
满足为常数，若为等差数列，且．(1)求
的值及的通项公式；(2)求
的前项和．
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10 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为
的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即
，
，
，
，
，
，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即1，
，3，
，5，7，
，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如
，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故
，因为
，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________ .
的小数点后前6位数字，设定的规则为：①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即
；②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为
的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；③N为数列
的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.若周一为4月22日，则周一到周日的密码为
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