1 . 数列满足，若，，则数列的前20项的和为______．

2 . 为提升同学们的科创意识，学校成立社团专门研究密码问题，社团活动室用一把密码锁，密码一周一换，密码均为的小数点后前6位数字，设定的规则为：
①周一至周日中最大的日期为x，如周一为3月28日，周日为4月3日，则取周四的3月31日的31作为x，即；
②若x为偶数，则在正偶数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即，，，，，，10，12，14，…；若x为奇数，则在正奇数数列中依次插入数值为的项得到新数列，即1，，3，，5，7，，9，11，13，…；
③N为数列的前x项和，如，则9项分别为1，，3，，5，7，，9，11，故，因为，所以密码为142857.
若周一为4月22日，则周一到周日的密码为____________.

3 . 设为数列的前项和，，且，则__________，的最大值为__________．

4 . 已知在数列中，，数列的前和为，为等差数列，，则__________．

5 . 数列满足，求数列的通项公式为__________.

6 . 记为数列的前项和，已知则______．

7 . 如图，三角形数阵由一个等差数列2，5，8，11，14，…排列而成，按照此规律，则该数阵中第10行从左至右的第4个数是_________________.

   

8 . 已知数列，对都有，且，则________.

9 . 已知为等差数列的前项和，且满足，则_____________．

10 . 记数列的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则_________．