解题方法
1 . 设有穷数列
的所有项之和为
，所有项的绝对值之和为
，若数列
满足下列两个条件，则称其为
阶“
数列”：①
；②
.
(1)若2023阶“数列”
是递减的等差数列，求
；
(2)若
阶“数列”
是等比数列，求的通项公式
（
，用
表示）；
(3)设阶“数列”的前
项和为
，若
，使得
，证明：数列
不可能为阶“
1数列”.
的所有项之和为，所有项的绝对值之和为，若数列满足下列两个条件，则称其为阶“数列”：①；②.(1)若2023阶“
数列”是递减的等差数列，求；(2)若
阶“数列”是等比数列，求的通项公式（，用表示）；(3)设
阶“数列”的前项和为，若，使得，证明：数列不可能为阶“1数列”.
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名校
2 . 设
为等差数列
的前n项和，已知
与
的等差中项是1，且
，求通项.
为等差数列的前n项和，已知与的等差中项是1，且，求通项.
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2023-12-20更新
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126次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市外国语高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题
解题方法
3 . 已知等差数列的公差
，设的前和为，
，
.
(1)求
及；
(2)求
的值，使得
.
的公差，设的前和为，，.(1)求
及；(2)求
的值，使得.
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名校
4 . 已知
为等差数列，其前项和为，
，
，则
（ ）
为等差数列，其前项和为，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-30更新
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725次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021年高三上学期11月月考数学（理）试题
5 . 已知各项都为正数的等差数列的前项和为，且
，且
，
，
构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且，且，，构成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-29更新
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708次组卷
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2卷引用：河南省三门峡市义马市高级中学2021年高三上学期11月月考数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 设数列和的前项和分别为，，已知数列是等差数列，且
，
，
，则
（ ）
和的前项和分别为，，已知数列是等差数列，且，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
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1395次组卷
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9卷引用：河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题
河南省三门峡市2021-2022学年高三第一次大练习文科数学试题河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期期中联考理科数学试题河南省2021-2022学年高三上学期期中联考文科数学试题河南省名校大联考2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题（已下线）考点24 等差数列、等比数列-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题13 数列的性质必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)辽宁省葫芦岛市兴城高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10-11高三·新疆乌鲁木齐·阶段练习
名校
解题方法
7 . 数列的首项为
，为等差数列，且
，若
，，
，则
等于（ ）
的首项为，为等差数列，且，若，，，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-19更新
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968次组卷
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25卷引用：2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷
（已下线）2013届河南灵宝第三高级中学高三上学期第三次质量检测文数学试卷（已下线）2012届新疆乌鲁木齐一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012届河北省衡水中学高三调研理科数学试卷（1）（已下线）2012届江西省重点中学高三第一次统考文科数学（已下线）2012届江西省省上高二中高三第七次月考文科数学（已下线）2013届安徽省池州一中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2013届天津市天津一中高三第二次月考文科数学试卷（已下线）2013届山西省太原市第五中学高三4月月考理科数学试卷（已下线）2013届山西省太原市第五中学高三4月月考文科数学试卷（已下线）2014届广东省中山市实验高中高三11月阶段考试理科数学试卷（已下线）2014高考名师推荐数学理科数列的概念、等差数列、等比数列（已下线）2014届陕西省高考前30天数学保温训练18选填综合2015届黑龙江省大庆市铁人中学高三10月月考理科数学试卷江西省宜春市丰城九中、高安二中、宜春一中、万载中学、樟树中学、宜丰中学2017届高三六校联考数学（理）试题宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题14 等差数列-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）2013届浙江省临海市白云高级中学高一下学期第二次段考数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第二章数列安徽省芜湖市2018-2019学年高一下学期期末模块考试A卷数学试题江苏省苏州市震泽中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（理）试题（已下线）4.2.1 等差数列的性质2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 1.2.3等差数列的前n项和（已下线）第2讲 等差数列的通项及性质7大题型（1）
名校
8 . 已知递增等差数列的前项和为，若
，且
成等比数列，则（ ）
的前项和为，若，且成等比数列，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-03-30更新
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2239次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题
河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期第一次大练习（期末）数学（理科）试题浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题河南省实验中学2021届高三第四次模拟考试文科数学试题湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题（已下线）第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）
21-22高三上·河南三门峡·期末
名校
9 . 已知为等差数列的前项和，若
，则
（ ）
为等差数列的前项和，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-02-19更新
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1114次组卷
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6卷引用：河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题
（已下线）河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学（理科）试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）西藏昌都市第一高级中学2022届高三下学期入学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2024届高三下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题09 数列（重点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）第四章 数列（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
10 . 已知
为等差数列的前项和，且
.
（1）求数列的通项公式.
（2）若
，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，且.（1）求数列
的通项公式.（2）若
，求数列的前项和.
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2020-10-01更新
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168次组卷
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7卷引用：河南省三门峡市2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题
