名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
.
(1)若
，
，证明：
；
(2)在（1）的条件下，若
，数列
的前n项和为
，求证
的前n项和为.(1)若
，，证明：；(2)在（1）的条件下，若
，数列的前n项和为，求证
您最近一年使用：0次
2023-06-21更新
|
592次组卷
|
4卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
2 . 记是公差不为0的等差数列的前
项和，已知
，
，数列满足
，且
.
(1)求的通项公式，并证明数列
是等比数列；
(2)若数列
满足
，求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证：对于任意正整数，
.
是公差不为0的等差数列的前项和，已知，，数列满足，且.(1)求
的通项公式，并证明数列是等比数列；(2)若数列
满足，求的前项和的最大值、最小值.(3)求证：对于任意正整数
，.
您最近一年使用：0次
2022-11-23更新
|
1406次组卷
|
5卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题6-3 数列求和-1天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知数列
的各项均为正整数，设集合
，记T的元素个数为
．
(1)若数列
，且
，
，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：
；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由
的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．(1)若数列
，且，，求数列和集合T；(2)若
是递增的等差数列，求证：；(3)请你判断
是否存在最大值，并说明理由
您最近一年使用：0次
4 . 在数列中，
且
.
(1)证明：
是等差数列；
(2)设的前项和为，证明：
.
中，且.(1)证明：
是等差数列；(2)设
的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
2024-01-30更新
|
503次组卷
|
3卷引用：湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题
湖南省衡阳市2023-2024学年高三上学期期末数学试题（已下线）第17题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
5 . 已知数列满足
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
满足．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知公差不为0的等差数列的首项
，且
成等比数列，记的前项和为.
(1)求的通项公式及;
(2)记
，证明:
.
的首项，且成等比数列，记的前项和为.(1)求
的通项公式及;(2)记
，证明:.
您最近一年使用：0次
2023-12-23更新
|
494次组卷
|
2卷引用：重庆市好教育联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
7 . 已知数列中，，
，
．
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)记数列
的前项和，求
．
中，，，．(1)求证：数列
是等比数列；(2)记数列
的前项和，求．
您最近一年使用：0次
8 . 已知为数列的前项和，
，
.
(1)证明：为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前20项和
.
为数列的前项和，，.(1)证明：
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前20项和.
您最近一年使用：0次
9 . 已知数列满足：
，
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前20项和.
满足：，.(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，求数列的前20项和.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，
，
.
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
表示不超过
的最大整数，
，求实数
的取值范围.
的前项和为，，.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
表示不超过的最大整数，，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
