名校
解题方法
1 . 已知数列的前n项和为.
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
(1)若,,证明:;
(2)在(1)的条件下,若,数列的前n项和为,求证
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2023-06-21更新
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561次组卷
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4卷引用:广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三高考热身数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列{}的前n项和为,,给出以下三个条件:①;②{}是等差数列;③.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
(1)从三个条件中选取两个,证明另外一个成立;
(2)利用(1)中的条件,求证:数列的前n项和.
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3 . 记是公差不为0的等差数列的前项和,已知,,数列满足,且.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
(1)求的通项公式,并证明数列是等比数列;
(2)若数列满足,求的前项和的最大值、最小值.
(3)求证:对于任意正整数,.
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2022-11-23更新
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1394次组卷
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5卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 数列放缩(精讲精练)-1天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题6-3 数列求和-1天津市南开中学2023届高三上学期期中数学试题
4 . 设集合由满足下列两个条件的数列构成:①;②存在实数,使为正整数)
(Ⅰ)在只有5项的有限数列、中,其中,,,,,,,,,,试判断数列、是否为集合中的元素;
(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列,并写出的取值范围;
(Ⅲ)设数列,对于满足条件的的最小值,都有求证:数列单调递增.
(Ⅰ)在只有5项的有限数列、中,其中,,,,,,,,,,试判断数列、是否为集合中的元素;
(Ⅱ)设是等差数列,是其前项和,,,证明数列,并写出的取值范围;
(Ⅲ)设数列,对于满足条件的的最小值,都有求证:数列单调递增.
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5 . 设是公差为的等差数列,是公比为()的等比数列,记.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)若,,数列前2项和为14,前8项和为857,求数列通项公式;
(3)在(2)的条件下,问:数列中是否存在四项、、、成等差数列?请证明你的结论.
(1)令,求证:数列为等比数列;
(2)若,,数列前2项和为14,前8项和为857,求数列通项公式;
(3)在(2)的条件下,问:数列中是否存在四项、、、成等差数列?请证明你的结论.
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6 . 已知为数列的前项和,(),且.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和;
(2)设数列满足,求证:.
(1)证明数列是等差数列,并求其前项和;
(2)设数列满足,求证:.
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解题方法
7 . 数列的前项和满足.
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:.
(1)证明:是等差数列;
(2)若,证明:.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)判断数列是否为等比数列;
(3)证明:数列为等差数列,并求该数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)判断数列是否为等比数列;
(3)证明:数列为等差数列,并求该数列的前项和.
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解题方法
9 . 记数列的前项和为,且,.
(1)若为等差数列,求;
(2)若,证明:.
(1)若为等差数列,求;
(2)若,证明:.
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名校
解题方法
10 . 已知在非零数列中,,数列的前项和.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)求数列的通项公式.
(3)若数列满足,求数列的前项和.
(1)证明:数列为等差数列.
(2)求数列的通项公式.
(3)若数列满足,求数列的前项和.
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