1 . 已知数列
各项均不为0，
，且
（
为非零常数）．
(1)求证：
为等差数列；
(2)已知数列的前
项和为
．
①求证：
；
②若数列
的前10项和为550，求的值．
各项均不为0，，且（为非零常数）．(1)求证：
为等差数列；(2)已知数列
的前项和为．①求证：
；②若数列
的前10项和为550，求的值．
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-12-15更新
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1027次组卷
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2卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
3 . 已知数列为等差数列，的前项和为
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
.
为等差数列，的前项和为.(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
.
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2024-01-18更新
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368次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列
满足
，且对任意
都有
.
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和.
满足，且对任意都有.(1)设
，证明：是等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2024-01-02更新
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978次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题
江苏省南京市2024届高三上学期期末数学复习综合卷试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题3（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）
5 . 已知数列的首项
，前项和为，且
.
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)令
，求函数
在
处的导数
.
的首项，前项和为，且.(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求函数在处的导数.
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2024-01-02更新
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726次组卷
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3卷引用：福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 数列中的函数关系 2024届高考数学考点总动员【练】2024届高三新高考改革数学适应性练习（4）（九省联考题型）
解题方法
6 . 记等差数列的前项和为，公差为
，等比数列的公比为
，已知
，
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)记
，记
的前项和为
，求证：
．
的前项和为，公差为，等比数列的公比为，已知，，，．(1)求
，的通项公式；(2)记
，记的前项和为，求证：．
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7 . 设是等差数列，是等比数列．已知，，
，
(1)求和的通项公式以及
(2)设
，数列的前项和为，证明：
；
(3)设
，求数列
的前项和
是等差数列，是等比数列．已知，，，(1)求
和的通项公式以及(2)设
，数列的前项和为，证明：；(3)设
，求数列的前项和
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8 . 已知数列满足
，且
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)若数列
，求数列的前项和．
满足，且．(1)证明：数列
为等比数列，并求出数列的通项公式；(2)若数列
，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 数列 
的前n项和，已知
，
，k为常数.
(1)求常数k和数列的通项公式；
(2)数列
的前n项和为，证明：
的前n项和，已知，，k为常数.(1)求常数k和数列
的通项公式；(2)数列
的前n项和为，证明：
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2023-11-18更新
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1147次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2024届高考适应性月考卷(四)（期中）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列为等差数列，为的前项和，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，求证：
.
为等差数列，为的前项和，，.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2023-11-27更新
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863次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市2024届高三上学期教学质量摸底检测数学试卷
