1 . 设等差数列{a_n}的前n项和为，且，则________.

2 . 记等差数列的前n项和为，若，则数列的公差________．

3 . 在递减等比数列中，，是方程的两根，若数列前项积为，则当取得最大值时，的值为 ______．

4 . 是公差不为零的等差数列，前项和为，若，，，成等比数列，则________．

5 . 已知等差数列的前项和为，若，公差，当且仅当时，取得最大值，则的取值范围是__________.

6 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中记录了“三角垛”的变化情形，如图所示，三角垛的第一层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，⋯，以此类推；设第n层有个球，则=______.

7 . 设是公差为正数的等差数列，若，，则_____________．

8 . 设等差数列，的前n项和分别为，，且，则______.

9 . 对于数列，记，，，则称是的“下界数列”，令，是的下界数列，则_____________；
（参考公式：）

10 . 已知满足，若表示大于的最小整数，如，设，则数列的前2022项和为__________.