23-24高二下·全国·课前预习
1 . 等差数列的前
项和公式
项和公式| 已知量 | 首项、末项与项数 | 首项、公差与项数 |
| 求和公式 |  | |
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23-24高二下·全国·课前预习
解题方法
2 . 等差数列前项和的性质
（1）若数列
是公差为
的等差数列，则数列
也是等差数列，且公差为______ .
（2）若
分别为等差数列的前
项，前
项，前
项的和，则
，
也成等差数列，公差为______ .
（3）设两个等差数列
的前项和分别为
，则
______ .
（4）在等差数列中，若
，则
______ .
项和的性质（1）若数列
是公差为的等差数列，则数列也是等差数列，且公差为（2）若
分别为等差数列的前项，前项，前项的和，则，也成等差数列，公差为（3）设两个等差数列
的前项和分别为，则（4）在等差数列中，若
，则
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3 . 在正整数构成的等差数列1，2，3，4，…中划掉所有与35不互质的项，将余下的项按从小到大的顺序排成一个新的数列，再按照第k组含有k项进行分组：
，则2012在第____________ 组．
，再按照第k组含有k项进行分组：，则2012在第
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4 . 已知
是等差数列的前项和，若
，则数列
的前2024项和为________ .
是等差数列的前项和，若，则数列的前2024项和为
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5 . 参考《九章算术》中“竹九节”问题，提出：一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，最上面3节的容积共3升，最下面3节的容积共6升，则第5节的容积为__________ 升．
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名校
解题方法
6 . 已知数列
满足
，设数列的前项和为，则=________
满足，设数列的前项和为，则=
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2024-01-27更新
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943次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）第一章 数列（单元综合检测卷） -2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷
名校
7 . 记为等差数列的前项和，公差不为0，若
，则
______ ．
为等差数列的前项和，公差不为0，若，则
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2024-01-25更新
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607次组卷
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4卷引用：四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷
四川省凉山州2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
8 . 已知为等差数列的前n项和，为其公差，且
，给出以下命题：
①
；②
；③使得取得最大值时的n为8；④满足
成立的最大n值为17
其中正确命题的序号为___________ .
为等差数列的前n项和，为其公差，且，给出以下命题：①
；②；③使得取得最大值时的n为8；④满足成立的最大n值为17其中正确命题的序号为
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名校
解题方法
9 . 等差数列的前项和为，
，则
=__________ .
的前项和为，，则=
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2024-01-23更新
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653次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）
内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（B）（已下线）5.2.2等差数列的前n项和（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）河北省部分示范性高中2024届高三下学期一模数学试题
10 . 设为等差数列的前项和，且
，
，则
_________ .
为等差数列的前项和，且，，则
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