1 . 递增等差数列中，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前项和.

2 . 已知是等差数列，其前项和为，是等比数列，且，，.
(1)求与的通项公式；
(2)求.

3 . 已知各项都为正数的等差数列的前项和为，且，且，，构成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设等比数列满足，求数列的前n项和.

5 . 已知数列的前项和是，，点均在斜率为的直线上. 数列、满足.
(1)求数列的通项、；
(2)若数列中去掉数列的项后，余下的项按原来的顺序组成数列，且数列的前项和为，求.

6 . 已知正项等比数列中，.
(1)求数列的通项公式；
(2)数列满足，求数列的前项和.

7 . 在①，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若，且，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求；
(2)若+2 ，求.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，数列是各项均为正数的等比数列，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知，___________，是否存在正整数，使得数列的前项和？若存在，求的最小值；若不存在，说明理由.（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.）