1 . 已知等差数列{a_n}和等比数列{b_n}满足，，．
(1)求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
(2)设数列{a_n}中不在数列{b_n}中的项按从小到大的顺序构成数列{c_n}，记数列{c_n}的前n项和为S_n，求S₁₀₀．

2 . 已知数列是前项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

4 . 都是正整数，，，当最大时，最小值是多少？

5 . 已知数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令求数列的前项和.

6 . 已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₁+a₃=10，S₅=35.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+···+a_nb_n=1+（2n-1）2ⁿ，求数列的前n项和T_n.

7 . 已知数列满足，.
(1)求证：；
(2)设，求的前n项和.

8 . 已知等差数列{a_n}满足：S₆=21，S₇=28，其中是数列的前n项和.
(1)求数列的通项；
(2)令bn=，证明：.

9 . 已知公比大于1的等比数列满足，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 在①，；②；③，，从这三个条件中任选一个填入下面的横线上并解答，已知数列是等差数列其前项和为，，若_________．(注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．)
(1)求数列的通项公式；
(2)对任意的，将中落入区间内项的个数记为，求数列的通项公式和数列的前项和．