1 . 已知是等差数列，其前项和为．若．
(1)求的通项公式；
(2)设，数列的前项和为，求．

2 . 已知是等差数列，，，且，是等比数列的前三项.
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列，求数列的前20项的和.

3 . 已知正项数列满足，，且对任意的正整数，是和的等差中项.
(1)证明：是等差数列，并求的通项公式；
(2)若，且，求数列的通项公式.

4 . 已知数列的前n项和为，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．

5 . 已知数列，定义：“，当时，，则叫做数列的前n项差”设.
(1)求数列的前n项差；
(2)若，求数列的前n项和.

6 . 已知数列满足，且．数列满足，的前n项和为．
(1)判断数列是否为等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

7 . 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前6项和是78.这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
已知数列为公差大于1的等差数列，，前项和为，且_______________.
(1)求数列的能项公式；
(2)若，，求数列的前项和.

8 . 已知等差数列的前n项和为，且，．若数列满足，其前n项和为．
(1)求的通项公式
(2)若，求数列的前n项和．

9 . 设是等差数列，已知，，的前项和为.
(1)求的通项公式及；
(2)设，求数列的前项和.

10 . 1.已知数列是公差为的等差数列.
(1)若，，成等比数列，求的值；
(2)设数列的前项和为，若对于任意的，都有，求的取值范围.