名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前n项和为
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，记数列
的前
项和为
，求．
的前n项和为，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，记数列的前项和为，求．
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2022-11-09更新
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761次组卷
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7卷引用：大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习
（已下线）大题专项训练10：数列（讨论奇偶）-2021届高三数学二轮复习天津市部分区2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题06 数列求和-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第十二中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
中，
，
.
(1)求数列的通项公式.
(2)记数列的前项和为
，证明
.
中，，.(1)求数列
的通项公式.(2)记数列
的前项和为，证明.
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2023-03-08更新
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597次组卷
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13卷引用：四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题
四川省绵阳第一中学2021届高三一诊适应性考试数学（理）试题金科大联考2020届高三5月质量检测数学（文科）试题（已下线）第六单元 数列（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）拓展二 数列求和的方法（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考理科数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2020-2021学年高三上学期第二次月考文科数学试题（已下线）专题6-2 数列求和15种类型归纳-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）陕西省西安交通大学第二附属中学(南校区)2020-2021学年高三上学期10月月考理科数学试题青海省西宁市大通县第一中学2024届高三第二次月考数学文科试题安徽省皖北名校2020-2021学年高二上学期第一次联考数学试题河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题河南省洛阳市豫西名校2020-2021学年第一次联考高二数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
3 . 在公差为2的等差数列中，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前20项和
．
中，．(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前20项和．
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2022-08-09更新
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1580次组卷
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7卷引用：福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）
福建省泉州市2022届高三8月份质检数学试题（一）（已下线）专题2 等差数列基本量运算（提升版）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题15-18（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20（已下线）专题5-3数列求和及综合大题归类-2湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 第二节 课时2 等差数列的前n项和（1）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（3）
名校
解题方法
4 . 已知是等比数列
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若等差数列满足
，
，求的前n项和.
是等比数列，.(1)求
的通项公式；(2)若等差数列
满足，，求的前n项和.
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2022-06-10更新
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595次组卷
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10卷引用：北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题
北京市第九中学2022届高三12月统练（月考）数学试题北京市西城区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市第三十五中学2021-2022学年高二6月月考数学试题陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题内蒙古乌兰察布市化德县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学（文）试题北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京市第四十三中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题北京市育才学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题北京市第六十六中学2023-2024学年高二下学期4月期中质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 设数列的前n项和为
，且满足
，
．
(1)求数列的通项公式：
(2)若
，求数列的前n项和
．
的前n项和为，且满足，．(1)求数列的通
项公式：(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-01-25更新
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1158次组卷
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5卷引用：江苏省G4(苏州中学、扬州中学、盐城中学、常州中学)2021-2022学年高三上学期12月联考数学试题
6 . 已知为等差数列，前n项和为
是首项为2的等比数列，且公比大于0，
．
(1)和的通项公式；
(2)求数列
的前8项和
；
(3)证明：
．
为等差数列，前n项和为是首项为2的等比数列，且公比大于0，．(1)
和的通项公式；(2)求数列
的前8项和；(3)证明：
．
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2022-05-29更新
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2169次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题08 数列的通项、求和及综合应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》天津市宝坻区第一中学2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题27 数列求和-3天津市第九十五中学益中学校2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-2（已下线）第05讲 数列求和（九大题型）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知公差不为
的等差数列的前项和为，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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452次组卷
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8卷引用：专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】
（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 已知各项均为正整数的等差数列的前n项和为，且公差
，在①
；②
；③
（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．
(1)求数列的通项公式．
(2)令
，求的前2n项和
．
的前n项和为，且公差，在①；②；③（m为常数）这三个条件中选择其中一个作为已知条件，完成下列问题．(1)求数列
的通项公式．(2)令
，求的前2n项和．
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名校
解题方法
9 . 已知等差数列中，公差
，
，且，
，
成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列
的前项和，且存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
中，公差，，且，，成等比数列．(1)求数列
的通项公式；(2)若
为数列的前项和，且存在，使得成立，求实数的取值范围．
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817次组卷
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9卷引用：陕西省西安市长安区2021届高三下学期一模文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为，
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列中，满足
，求数列的前项和．
的前项和为，，．(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
中，满足，求数列的前项和．
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867次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2022届高三上学期11月质量检测数学试题
