1 . 已知等差数列为其前项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若为数列的前项和，求.

2 . 已知等差数列中，，公差，其前四项中删去某一项后（按原来的顺序）恰好是等比数列的前三项.
(1)求的值；
(2)设中不包含的项按从小到大的顺序构成新数列，记的前项和为，求.

3 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列前n项的和．

4 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

5 . 已知数列的前n项和，数列前n项和，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求．

6 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₄＝S₅＝－20.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)已知数列{b_n}是以4为首项，4为公比的等比数列，若数列{a_n}与{b_n}的公共项为a_m，记m由小到大构成数列{c_n}，求{c_n}的前n项和T_n.

7 . 已知数列{a_n}为各项非零的等差数列，其前n项和为S_n，满足.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)记，求数列{b_n}的前n项和T_n.

8 . 设等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式及前项和公式；
(2)设数列的通项公式为，问：是否存在正整数，使得，，成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由．

9 . （1）在数列中，，，求数列的通项公式；
（2）若数列是正项数列，且，求数列的通项公式；
（3）在数列中，，，且满足，求数列的通项公式；设，求.

10 . 已知等差数列的前n项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.