1 . 等差数列的前n项和为，且，则________．

2 . 如图，将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表，已知表中的第一列、、、构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一个公差为的等差数列，若，，则______．

3 . 已知数列的首项，前项和为，且.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令，求函数在处的导数.

4 . 设是公差不为0的等差数列的前项和，若，则______．

5 . 已知两个等差数列2，6，10，…，210及2，8，14，…，212，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和等于______.

6 . 已知等比数列的公比为，前项和为，前项积为，若，，则（     ）

A．

B．当且仅当时，取得最小值

C．

D．的正整数的最大值为11

7 . 已知各项均不相同的等差数列的前四项和，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前n项和，求

8 . 已知数列满足，.

(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前10项和.

9 . 《周髀算经》中有这样一个问题：从冬至日起，依次有小寒、大寒、立春、雨水、 惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种，这些节气的日影长依次成等差数列， 冬至、立春、春分日影长之和为尺，前九个节气日影长之和为尺，则芒种日影长为（        ）

A．尺

B．尺

C．尺

D．尺

10 . 已知为等差数列的前n项和，若.
(1)求数列的通项公式与；
(2)求数列的前50项和.